Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.24 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вероятность выхода из строя: \( P(A) = 0.96 \) — лампочка не сломается; \( P(B) = 0.98 \) — выключатель не сгорит; \( P(A \cap B) = 0.01 \) — обоих элементов;
1) Только лампочки: \( P(A) = P(A \setminus B) + P(A \cap B) \); \( 1 — 0.96 = P(A \setminus B) + 0.01 \); \( P(A \setminus B) = 0.03 \); Ответ: 0.03.
2) Только выключателя: \( P(B) = P(B \setminus A) + P(A \cap B) \); \( 1 — 0.98 = P(B \setminus A) + 0.01 \); \( P(B \setminus A) = 0.01 \); Ответ: 0.01.
3) Одного из данных элементов: \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B) \); \( P(A \cup B) = 0.04 + 0.02 — 0.01 = 0.05 \); Ответ: 0.05.
4) Только одного элемента:
\( P(X) = 0.03 + 0.01 = 0.04 \); Ответ: 0.04.
Вероятность выхода из строя:
\( P(A) = 0.96 \) — лампочка не сломается,
\( P(B) = 0.98 \) — выключатель не сгорит,
\( P(A \cap B) = 0.01 \) — выход из строя обоих элементов.
1) Вероятность выхода из строя только лампочки:
Используется формула:
\( P(A) = P(A \setminus B) + P(A \cap B) \).
Подставляем значения:
\( 1 — 0.96 = P(A \setminus B) + 0.01 \).
Вычисляем:
\( P(A \setminus B) = 0.03 \).
Ответ: \( 0.03 \).
2) Вероятность выхода из строя только выключателя:
Используется формула:
\( P(B) = P(B \setminus A) + P(A \cap B) \).
Подставляем значения:
\( 1 — 0.98 = P(B \setminus A) + 0.01 \).
Вычисляем:
\( P(B \setminus A) = 0.01 \).
Ответ: \( 0.01 \).
3) Вероятность выхода из строя хотя бы одного элемента:
Используется формула объединения вероятностей:
\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B) \).
Подставляем значения:
\( P(A \cup B) = 0.04 + 0.02 — 0.01 \).
Вычисляем:
\( P(A \cup B) = 0.05 \).
Ответ: \( 0.05 \).
4) Вероятность выхода из строя только одного элемента:
Складываем вероятности выхода из строя только лампочки и только выключателя:
\( P(X) = P(A \setminus B) + P(B \setminus A) \).
Подставляем значения:
\( P(X) = 0.03 + 0.01 \).
Вычисляем:
\( P(X) = 0.04 \).
Ответ: \( 0.04 \).
Повторение курса алгебры
