Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.25 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Первая рыба будет карпом:
\( P(A) = \frac{3}{5} = 0.6 = 60\% \) — у Пети;
\( P(B) = \frac{2}{4} = 0.5 = 50\% \) — у Андрея;
\( P(A \cup B) = \frac{7}{10} = 0.7 = 70\% \).
1) Окажется и у Пети, и у Андрея:
\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B) \);
\( P(A \cap B) = 50\% + 40\% — 70\% = 40\% \);
Ответ: \( 40\% \).
2) Окажется только у Пети:
\( P(A) = P(A \setminus B) + P(A \cap B) \);
\( P(A \setminus B) = 60\% — 40\% = 20\% \);
Ответ: \( 20\% \).
3) Будет только у Андрея:
\( P(B) = P(B \setminus A) + P(A \cap B) \);
\( P(B \setminus A) = 50\% — 40\% = 10\% \);
Ответ: \( 10\% \).
4) Будет только у одного:
\( P(X) = 20\% + 10\% = 30\% \);
Ответ: \( 30\% \).
Первая рыба будет карпом:
\( P(A) = \frac{3}{5} = 0.6 = 60\% \) — вероятность у Пети;
\( P(B) = \frac{2}{4} = 0.5 = 50\% \) — вероятность у Андрея;
\( P(A \cup B) = \frac{7}{10} = 0.7 = 70\% \).
1) Окажется и у Пети, и у Андрея:
Используем формулу для объединения событий:
\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B) \).
Отсюда находим:
\( P(A \cap B) = P(A) + P(B) — P(A \cup B) \).
Подставляем значения:
\( P(A \cap B) = 50\% + 40\% — 70\% = 40\% \).
Ответ: \( 40\% \).
2) Окажется только у Пети:
Используем формулу разности вероятностей:
\( P(A) = P(A \setminus B) + P(A \cap B) \).
Отсюда находим:
\( P(A \setminus B) = P(A) — P(A \cap B) \).
Подставляем значения:
\( P(A \setminus B) = 60\% — 40\% = 20\% \).
Ответ: \( 20\% \).
3) Будет только у Андрея:
Используем формулу разности вероятностей:
\( P(B) = P(B \setminus A) + P(A \cap B) \).
Отсюда находим:
\( P(B \setminus A) = P(B) — P(A \cap B) \).
Подставляем значения:
\( P(B \setminus A) = 50\% — 40\% = 10\% \).
Ответ: \( 10\% \).
4) Будет только у одного:
Событие, что рыба окажется только у одного, состоит из двух частей: либо только у Пети, либо только у Андрея. Поэтому:
\( P(X) = P(A \setminus B) + P(B \setminus A) \).
Подставляем значения:
\( P(X) = 20\% + 10\% = 30\% \).
Ответ: \( 30\% \).