ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.3 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Шоколадное яйцо содержит игрушку:
А — «яйцо содержит игрушку для мальчика»;
В — «шоколадное яйцо содержит браслет»;
Х — «яйцо с сюрпризом содержит куклу»;
Y — «яйцо содержит игрушку для девочки»;
Z — «содержит машинку или фигурку пирата»;
Т — «шоколадное яйцо не содержит куклу»;

1) \( A = Y \);
2) \( A \cup B = T \);
3) \( A \cap B = Z \);»

Шоколадное яйцо содержит игрушку, причем возможны следующие варианты:
1. \( A \) — яйцо содержит игрушку для мальчика.
2. \( B \) — шоколадное яйцо содержит браслет.
3. \( X \) — яйцо с сюрпризом содержит куклу.
4. \( Y \) — яйцо содержит игрушку для девочки.
5. \( Z \) — яйцо содержит машинку или фигурку пирата.
6. \( T \) — шоколадное яйцо не содержит куклу.

Даны следующие условия, которые описывают взаимосвязи между этими элементами:

1. \( A = Y \):
Это означает, что игрушка для мальчика и игрушка для девочки идентичны, то есть они совпадают.

2. \( A \cup B = T \):
Объединение множества \( A \) (игрушка для мальчика) и множества \( B \) (браслет) соответствует множеству \( T \), что означает, что в любом случае, если в яйце есть игрушка для мальчика или браслет, то куклы в нем точно нет.

3. \( A \cap B = Z \):
Пересечение множества \( A \) (игрушка для мальчика) и множества \( B \) (браслет) дает множество \( Z \), что означает, что если в яйце одновременно есть игрушка для мальчика и браслет, то содержимое яйца — это либо машинка, либо фигурка пирата.

Таким образом, условия описывают взаимосвязь между содержимым шоколадного яйца, где каждое множество представляет конкретный тип игрушки или сюрприза, а логические операции (\( \cup \), \( \cap \)) связывают их между собой.