ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Выбирают число:
\( A = x \in [0; 2] \);
\( B = x \in (0; +\infty) \);
\( C = x \in [1; 3) \);

1) \( A \cup B = [0; +\infty) \);
2) \( A \cap C = [1; 2] \);
3) \( B = (-\infty; 0] \);
4) \( A \cap C = [0; 1) \);
5) \( A \cap B \cap C = [1; 2] \);

Выбирают число:

\( A = x \in [0; 2] \) — множество чисел \( x \), принадлежащих отрезку от \( 0 \) до \( 2 \), включая оба конца.

\( B = x \in (0; +\infty) \) — множество чисел \( x \), принадлежащих интервалу от \( 0 \) до \( +\infty \), не включая \( 0 \).

\( C = x \in [1; 3) \) — множество чисел \( x \), принадлежащих полуинтервалу от \( 1 \) (включительно) до \( 3 \) (не включительно).

1) \( A \cup B = [0; +\infty) \): объединение множеств \( A \) и \( B \) даёт все числа от \( 0 \) до \( +\infty \), включая \( 0 \).

2) \( A \cap C = [1; 2] \): пересечение множеств \( A \) и \( C \) даёт отрезок от \( 1 \) до \( 2 \), включая оба конца.

3) \( B = (-\infty; 0] \): здесь указано множество, которое, вероятно, описано ошибочно, так как изначально \( B = (0; +\infty) \).

4) \( A \cap C = [0; 1) \): пересечение множеств \( A \) и \( C \), согласно условию, должно быть отрезком от \( 0 \) (включительно) до \( 1 \) (не включительно), однако это противоречит исходным данным.

5) \( A \cap B \cap C = [1; 2] \): пересечение всех трёх множеств даёт отрезок от \( 1 \) до \( 2 \), включая оба конца.