Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.10 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
На собрании девятнадцать человек:
A = 12 — женщин; B = 7 — мужчин;
1) Последним членом была женщина:
\( P(A) = \frac{12}{\sqrt{(19 — 2)}} = \frac{12}{\sqrt{17}} \);
2) Дендрограмма
1. Дано:
— Всего участников собрания: \( n = 19 \).
— Женщин: \( m = 12 \).
— Мужчин: \( k = 7 \).
— Счётная комиссия состоит из 3 человек, выбираемых последовательно.
— Первые два члена комиссии оказались мужчинами.
2. Найти вероятность того, что третьим членом комиссии окажется женщина:
После того как первые два члена комиссии выбраны мужчинами, в собрании остаётся:
— \( m = 12 \) женщин (количество женщин не изменилось).
— \( k = 7 — 2 = 5 \) мужчин (два мужчины уже выбраны).
— Общее количество участников: \( n = 19 — 2 = 17 \).
Вероятность того, что третьим членом комиссии окажется женщина:
\(
P(A) = \frac{\text{Количество женщин}}{\text{Общее количество оставшихся участников}} = \frac{m}{n} = \frac{12}{17}.
\)
3. Дендрограмма опыта:
Дендрограмма показывает последовательность выбора членов комиссии.
— Первый член комиссии:
— \( M_1 \) (мужчина).
— Второй член комиссии:
— \( M_2 \) (мужчина).
— Третий член комиссии:
— \( M_3 \) (мужчина), вероятность \( P(M_3) = \frac{5}{17} \).
— \( W_3 \) (женщина), вероятность \( P(W_3) = \frac{12}{17} \).
Дендрограмма в формате LaTeX:
\(
\text{Начало опыта:}
\)
\(
\text{1-й выбор:}
\begin{cases}
M_1 & \text{(мужчина)} \\
W_1 & \text{(женщина)} \\
\end{cases}
\)
\(
\text{2-й выбор после } M_1:
\begin{cases}
M_2 & \text{(мужчина)} \\
W_2 & \text{(женщина)} \\
\end{cases}
\)
\(
\text{3-й выбор после } M_1, M_2:
\begin{cases}
M_3 & P(M_3) = \frac{5}{17} \\
W_3 & P(W_3) = \frac{12}{17} \\
\end{cases}
\)
Таким образом, вероятность того, что третьим членом комиссии окажется женщина, равна:
\(
P(W_3) = \frac{12}{17}.
\)