ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.10 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

На собрании девятнадцать человек:
A = 12 — женщин; B = 7 — мужчин;
1) Последним членом была женщина:
\( P(A) = \frac{12}{\sqrt{(19 — 2)}} = \frac{12}{\sqrt{17}} \);
2) Дендрограмма

1. Дано:
— Всего участников собрания: \( n = 19 \).
— Женщин: \( m = 12 \).
— Мужчин: \( k = 7 \).
— Счётная комиссия состоит из 3 человек, выбираемых последовательно.
— Первые два члена комиссии оказались мужчинами.

2. Найти вероятность того, что третьим членом комиссии окажется женщина:
После того как первые два члена комиссии выбраны мужчинами, в собрании остаётся:
— \( m = 12 \) женщин (количество женщин не изменилось).
— \( k = 7 — 2 = 5 \) мужчин (два мужчины уже выбраны).
— Общее количество участников: \( n = 19 — 2 = 17 \).

Вероятность того, что третьим членом комиссии окажется женщина:
\(
P(A) = \frac{\text{Количество женщин}}{\text{Общее количество оставшихся участников}} = \frac{m}{n} = \frac{12}{17}.
\)

3. Дендрограмма опыта:
Дендрограмма показывает последовательность выбора членов комиссии.

— Первый член комиссии:
— \( M_1 \) (мужчина).
— Второй член комиссии:
— \( M_2 \) (мужчина).
— Третий член комиссии:
— \( M_3 \) (мужчина), вероятность \( P(M_3) = \frac{5}{17} \).
— \( W_3 \) (женщина), вероятность \( P(W_3) = \frac{12}{17} \).

Дендрограмма в формате LaTeX:

\(
\text{Начало опыта:}
\)
\(
\text{1-й выбор:}
\begin{cases}
M_1 & \text{(мужчина)} \\
W_1 & \text{(женщина)} \\
\end{cases}
\)

\(
\text{2-й выбор после } M_1:
\begin{cases}
M_2 & \text{(мужчина)} \\
W_2 & \text{(женщина)} \\
\end{cases}
\)

\(
\text{3-й выбор после } M_1, M_2:
\begin{cases}
M_3 & P(M_3) = \frac{5}{17} \\
W_3 & P(W_3) = \frac{12}{17} \\
\end{cases}
\)

Таким образом, вероятность того, что третьим членом комиссии окажется женщина, равна:
\(
P(W_3) = \frac{12}{17}.
\)