ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.11 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

В ящике есть тридцать пять шаров:
\( A = 20 \) — синих; \( B = 15 \) — красных;

1) Вторым вынут шар красного цвета:
\( P(B) = \frac{15}{34} \);

2) Дендрограмма этого опыта:

Для решения задачи найдем вероятность того, что второй шар окажется красным, при условии, что первый шар был синим.

1. Общее количество шаров в коробке: 20 синих + 15 красных = 35 шаров.

2. Вероятность того, что первый шар синий:
\(
P(\text{первый синий}) = \frac{20}{35}
\)

3. После того, как первый шар оказался синим, в коробке остаётся 19 синих и 15 красных шаров, всего 34 шара.

4. Вероятность того, что второй шар красный при условии, что первый был синим:
\(
P(\text{второй красный} \mid \text{первый синий}) = \frac{15}{34}
\)

Теперь составим дендрограмму этого опыта:Начало
├── Первый синий (вероятность = \(\frac{20}{35}\))
│ └── Второй красный (вероятность = \(\frac{15}{34}\))
└── Первый красный (вероятность = \(\frac{15}{35}\))
└── Второй синий (вероятность = \(\frac{20}{34}\))

Таким образом, вероятность того, что второй шар окажется красным при условии, что первый был синим, равна \(\frac{15}{34}\).