Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.11 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В ящике есть тридцать пять шаров:
\( A = 20 \) — синих; \( B = 15 \) — красных;
1) Вторым вынут шар красного цвета:
\( P(B) = \frac{15}{34} \);
2) Дендрограмма этого опыта:
Для решения задачи найдем вероятность того, что второй шар окажется красным, при условии, что первый шар был синим.
1. Общее количество шаров в коробке: 20 синих + 15 красных = 35 шаров.
2. Вероятность того, что первый шар синий:
\(
P(\text{первый синий}) = \frac{20}{35}
\)
3. После того, как первый шар оказался синим, в коробке остаётся 19 синих и 15 красных шаров, всего 34 шара.
4. Вероятность того, что второй шар красный при условии, что первый был синим:
\(
P(\text{второй красный} \mid \text{первый синий}) = \frac{15}{34}
\)
Теперь составим дендрограмму этого опыта:Начало
├── Первый синий (вероятность = \(\frac{20}{35}\))
│ └── Второй красный (вероятность = \(\frac{15}{34}\))
└── Первый красный (вероятность = \(\frac{15}{35}\))
└── Второй синий (вероятность = \(\frac{20}{34}\))
Таким образом, вероятность того, что второй шар окажется красным при условии, что первый был синим, равна \(\frac{15}{34}\).