ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.17 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

\( P(A) = 0.2, \; P(\overline{A}) = 1 — P(A) = 0.8 \);
Бракованной окажется только восьмая:
\( P(X) = (P(\overline{A}))^7 \cdot P(A) = (0.8)^7 \cdot 0.2 \approx 0.04 \).
Ответ: \( 0.04 \).

вероятность брака детали равна:

\( P(A) = 0.2 \), где \( A \) — событие, что деталь окажется бракованной.
\( P(\overline{A}) = 1 — P(A) = 0.8 \), где \( \overline{A} \) — событие, что деталь окажется небракованной.

требуется найти вероятность того, что бракованной окажется только восьмая деталь.

для этого вероятность \( P(X) \) вычисляется по формуле:
\( P(X) = (P(\overline{A}))^7 \cdot P(A) \),
где \( (P(\overline{A}))^7 \) — вероятность того, что первые 7 деталей небракованные,
а \( P(A) \) — вероятность того, что восьмая деталь бракованная.

подставим значения:
\( P(X) = (0.8)^7 \cdot 0.2 \).

вычислим:
\( (0.8)^7 \approx 0.2097152 \),
тогда \( P(X) = 0.2097152 \cdot 0.2 = 0.04194304 \).

округлим до двух знаков после запятой:
\( P(X) \approx 0.04 \).

ответ: \( 0.04 \).