Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.18 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
На проспекте имеется два светофора:
\( P(A) = 0.8 \) — зелёный горит на первом;
\( P(B) = 0.9 \) — зелёный горит на втором;
\( P(A \cap B) = 0.7 \) — зелёный горит везде.
1)
\(
P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0.7}{0.9} = \frac{7}{9};
\)
2)
\(
P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.7}{0.8} = \frac{7}{8};
\)
3)
\(
P(B) = P(B|A) \cdot P(A) + P(A \cap B);
\)
\(
0.9 = P(B|A) \cdot 0.8 + 0.7;
\)
\(
P(B|A) = \frac{0.2}{0.8} = \frac{1}{4}.
\)
4)
\(
P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A \cap B);
\)
\(
0.8 = P(A|B) \cdot 0.9 + 0.7;
\)
\(
P(A|B) = \frac{0.1}{0.9} = \frac{1}{9}.
\)
На проспекте имеется два светофора:
\( P(A) = 0.8 \) — зелёный горит на первом;
\( P(B) = 0.9 \) — зелёный горит на втором;
\( P(A \cap B) = 0.7 \) — зелёный горит на обоих светофорах.
1) Найдём условную вероятность \( P_B(A) \):
\(
P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}
\)
Подставим значения:
\(
P_B(A) = \frac{0.7}{0.9} = \frac{7}{9}
\)
2) Найдём условную вероятность \( P_A(B) \):
\(
P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}
\)
Подставим значения:
\(
P_A(B) = \frac{0.7}{0.8} = \frac{7}{8}
\)
3) Проверим вероятность \( P(B) \) через формулу полной вероятности:
\(
P(B) = P(B|A) \cdot P(A) + P(A \cap B)
\)
Подставим значения:
\(
0.9 = P(B|A) \cdot 0.8 + 0.7
\)
Вычислим \( P(B|A) \):
\(
P(B|A) = \frac{0.2}{0.8} = \frac{1}{4}
\)
4) Проверим вероятность \( P(A) \) через формулу полной вероятности:
\(
P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A \cap B)
\)
Подставим значения:
\(
0.8 = P(A|B) \cdot 0.9 + 0.7
\)
Вычислим \( P(A|B) \):
\(
P(A|B) = \frac{0.1}{0.9} = \frac{1}{9}
\)