Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.19 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В пиццерии имеются добавки: \(P(A) = 0.6\) — будет выбран бекон; \(P(B) = 0.7\) — будут выбраны грибы; \(P(A \cup B) = 0.8\) — бекон или грибы.
Будут выбраны и бекон, и грибы:
\(P(A \cap B) = P(A) + P(B) — P(A \cup B)\),
\(P(A \cap B) = 0.6 + 0.7 — 0.8 = 0.5\).
1) \(P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0.5}{0.7} = \frac{5}{7}\).
2) \(P(B) = P(B \setminus A) + P(A \cap B)\),
\(0.7 = P(B \setminus A) + 0.5\),
\(P(B \setminus A) = 0.2\).
В пиццерии имеются добавки:
\(P(A) = 0.6\) — будет выбран бекон,
\(P(B) = 0.7\) — будут выбраны грибы,
\(P(A \cup B) = 0.8\) — бекон или грибы.
Будут выбраны и бекон, и грибы:
\(P(A \cap B) = P(A) + P(B) — P(A \cup B)\),
\(P(A \cap B) = 0.6 + 0.7 — 0.8 = 0.5\).
Теперь вычислим условную вероятность.
1) Условная вероятность \(P_B(A)\):
\(P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\)
Подставляем значения:
\(P_B(A) = \frac{0.5}{0.7} = \frac{5}{7}\)
2) Вероятность \(P(B)\):
\(P(B) = P(B \setminus A) + P(A \cap B)\)
Подставляем значения:
\(0.7 = P(B \setminus A) + 0.5\)
Решаем уравнение:
\(P(B \setminus A) = 0.7 — 0.5 = 0.2\)
Таким образом, условная вероятность \(P_B(A)\):
\(P_B(A) = \frac{5}{7}\)
И вероятность \(P(B \setminus A)\):
\(P(B \setminus A) = 0.2\)
Повторение курса алгебры
