Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.20 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В коробке лежат ручки:
\( A = 24 \) — выбрана синяя ручка;
\( B = 16 \) — выбрана красная ручка;
\( P_A(X) = 90\% \) — распознать синюю;
\( P_B(X) = 70\% \) — распознать красную.
Число окажется распознанным:
\(
P(X) = P_A(X) \cdot P(A) + P_B(X) \cdot P(B);
\)
\[P(X) = \frac{24}{24 + 16} \cdot 90\% + \frac{16}{24 + 16} \cdot 70\%;\]
\[P(X) = \frac{2}{5} \cdot 70\% + \frac{3}{5} \cdot 90\%;\]
Ответ: \( 82\% \).
1. построим дендрограмму опыта
дендрограмма представляет собой дерево вероятностей. на каждом уровне отображаются события и их вероятности.
— первый уровень: выбор ручки
— вероятность выбрать синюю ручку:
\( P(A) = \frac{24}{24 + 16} = \frac{24}{40} = 0.6 \)
— вероятность выбрать красную ручку:
\( P(B) = \frac{16}{24 + 16} = \frac{16}{40} = 0.4 \)
— второй уровень: вероятность распознавания числа
— если выбрана синяя ручка (\( A \)): вероятность распознавания числа:
\( P_A(X) = 0.9 \)
— если выбрана красная ручка (\( B \)): вероятность распознавания числа:
\( P_B(X) = 0.7 \)
2. найдём вероятность того, что написанное число будет распознано
используем формулу полной вероятности:
\( P(X) = P_A(X) \cdot P(A) + P_B(X) \cdot P(B) \)
подставим значения:
\( P(X) = 0.9 \cdot 0.6 + 0.7 \cdot 0.4 \)
вычислим:
\( P(X) = 0.54 + 0.28 = 0.82 \)
ответ: вероятность того, что написанное число будет распознано, равна \( 82\% \).
2. найдём вероятность того, что написанное число будет распознано
используем формулу полной вероятности:
\( P(X) = P_A(X) \cdot P(A) + P_B(X) \cdot P(B) \)
подставим значения:
\( P(X) = 0.9 \cdot 0.6 + 0.7 \cdot 0.4 \)
вычислим:
\( P(X) = 0.54 + 0.28 = 0.82 \)
ответ: вероятность того, что написанное число будет распознано, равна \( 82\% \).
Повторение курса алгебры
