ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.21 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Спортсмен метает копье:
\( A = 0,6 \) — ветер будет попутным;
\( B = 0,4 \) — ветер будет встречным;
\( P_A(X) = 0,42 \) — победа при попутном;
\( P_B(X) = 0,35 \) — победа при встречном.

Вероятность победы спортсмена:
\( P(X) = P_A(X) \cdot P(A) + P_B(X) \cdot P(B) \);
\( P(X) = 0,6 \cdot 0,42 + 0,4 \cdot 0,35 = 0,392 \).

Ответ: \( 39,2\% \).

Спортсмен метает копье:
\( A = 0,6 \) — вероятность того, что ветер будет попутным;
\( B = 0,4 \) — вероятность того, что ветер будет встречным;
\( P_A(X) = 0,42 \) — вероятность победы при попутном ветре;
\( P_B(X) = 0,35 \) — вероятность победы при встречном ветре.

Для вычисления общей вероятности победы спортсмена используется формула полной вероятности:
\(P(X) = P_A(X) \cdot P(A) + P_B(X) \cdot P(B) )\)

Подставим известные значения:
\(P(X) = (0,6) \cdot (0,42) + (0,4) \cdot (0,35) )\)

Выполним вычисления:
\(P(X) = 0,252 + 0,14 = 0,392 )\)

Таким образом, вероятность победы спортсмена составляет:
\(P(X) = 0,392 )\)

Ответ: \( 39,2\% \).