ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.22 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Заводы производят зонты:
\( A = 30\% \) — производит первый;
\( B = 70\% \) — производит второй;
\( P_A(X) = 1\% \) — брака у первого;
\( P_B(X) = 3\% \) — брака у второго;

Случайный зонт будет бракован:
\( P(X) = P_A(X) \cdot P(A) + P_B(X) \cdot P(B) \);
\( P(X) = (0.3 \cdot 0.01) + (0.7 \cdot 0.03) = 0.024 \);

Ответ: \( 2.4\% \).

заводы производят зонты:
\( A = 30\% \) — производит первый;
\( B = 70\% \) — производит второй;
\( P_A(X) = 1\% \) — вероятность брака у первого завода;
\( P_B(X) = 3\% \) — вероятность брака у второго завода.

необходимо найти вероятность того, что случайный зонт окажется бракованным. для этого используется формула полной вероятности:
\(
P(X) = P_A(X) \cdot P(A) + P_B(X) \cdot P(B),
\)
где:
\( P(A) \) — вероятность того, что зонт произведён первым заводом;
\( P(B) \) — вероятность того, что зонт произведён вторым заводом;
\( P_A(X) \) и \( P_B(X) \) — вероятности брака на первом и втором заводах соответственно.

подставим известные значения в формулу:
\(
P(X) = (0.3 \cdot 0.01) + (0.7 \cdot 0.03).
\)

вычислим каждое слагаемое:
\(
0.3 \cdot 0.01 = 0.003,
\)
\(
0.7 \cdot 0.03 = 0.021.
\)

сложим результаты:
\(
P(X) = 0.003 + 0.021 = 0.024.
\)

переведём вероятность в проценты:
\(
P(X) = 0.024 \cdot 100\% = 2.4\%.
\)

ответ: \( 2.4\% \).