Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.22 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Заводы производят зонты:
\( A = 30\% \) — производит первый;
\( B = 70\% \) — производит второй;
\( P_A(X) = 1\% \) — брака у первого;
\( P_B(X) = 3\% \) — брака у второго;
Случайный зонт будет бракован:
\( P(X) = P_A(X) \cdot P(A) + P_B(X) \cdot P(B) \);
\( P(X) = (0.3 \cdot 0.01) + (0.7 \cdot 0.03) = 0.024 \);
Ответ: \( 2.4\% \).
заводы производят зонты:
\( A = 30\% \) — производит первый;
\( B = 70\% \) — производит второй;
\( P_A(X) = 1\% \) — вероятность брака у первого завода;
\( P_B(X) = 3\% \) — вероятность брака у второго завода.
необходимо найти вероятность того, что случайный зонт окажется бракованным. для этого используется формула полной вероятности:
\(
P(X) = P_A(X) \cdot P(A) + P_B(X) \cdot P(B),
\)
где:
\( P(A) \) — вероятность того, что зонт произведён первым заводом;
\( P(B) \) — вероятность того, что зонт произведён вторым заводом;
\( P_A(X) \) и \( P_B(X) \) — вероятности брака на первом и втором заводах соответственно.
подставим известные значения в формулу:
\(
P(X) = (0.3 \cdot 0.01) + (0.7 \cdot 0.03).
\)
вычислим каждое слагаемое:
\(
0.3 \cdot 0.01 = 0.003,
\)
\(
0.7 \cdot 0.03 = 0.021.
\)
сложим результаты:
\(
P(X) = 0.003 + 0.021 = 0.024.
\)
переведём вероятность в проценты:
\(
P(X) = 0.024 \cdot 100\% = 2.4\%.
\)
ответ: \( 2.4\% \).