Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.26 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
События \(A\) и \(B\) несовместные; Могут ли быть независимыми:
\(P(A) \cdot P(B) = P(A \cap B) = 0;\)
Ответ: нет.
События \(A\) и \(B\) называются несовместными, если они не могут происходить одновременно. Это означает, что их пересечение пусто, то есть:
\(P(A \cap B) = 0\)
Независимость событий определяется следующим образом: события \(A\) и \(B\) независимы, если выполняется равенство:
\(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\)
В данном случае, поскольку события \(A\) и \(B\) несовместные, их вероятность пересечения равна нулю:
\(P(A \cap B) = 0\)
Однако для независимости событий должно выполняться равенство:
\(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\)
Если подставить \(P(A \cap B) = 0\), то получится:
\(P(A) \cdot P(B) = 0\)
Это возможно только в случае, если хотя бы одно из событий имеет вероятность ноль \(P(A) = 0\) или \(P(B) = 0\). В противном случае события \(A\) и \(B\) не могут быть независимыми.
Ответ: события \(A\) и \(B\), если они несовместные, не могут быть независимыми.
Повторение курса алгебры
