ГДЗ Мерзляк 11 Класс по Алгебре Базовый Уровень Номировский Учебник 📕 Поляков — Все Части

Алгебра Базовый Уровень

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Автор

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.30 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Электрический блок (рис. 18.10) работает безотказно в течение года с вероятностью р. Для увеличения надёжности электрический блок дублируют ещё одним таким же блоком так, что полученная система работает, когда работает, по крайней мере, один из блоков (рис. 18.11). Какова вероятность безотказной работы системы в течение года, если поломка каждого электрического блока происходит независимо от работы другого блока?

Краткий ответ:

\( P(A) = p, \, P(A) = 1 — p \);

Не откажет хотя бы один из блоков:
\( P(X) = P(A) \cdot P(A) + 2 \cdot P(A) \cdot P(A) \);
\( P(X) = p^2 + 2p(1 — p) = 2p — p^2 \);

Ответ: \( 2p — p^2 \).

Подробный ответ:

блок проработает год:

дано:
\( P(A) = p \),
\( P(A) = 1 — p \).

не откажет хотя бы один из блоков:
вероятность события \( X \), при котором хотя бы один из блоков не откажет, вычисляется по формуле:
\( P(X) = P(A) \cdot P(A) + 2 \cdot P(A) \cdot P(A) \).

раскрываем выражение:
\( P(X) = p^2 + 2p(1 — p) \).

упрощаем:
\( P(X) = 2p — p^2 \).

ответ:
\( 2p — p^2 \).

Оцени решение