ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.30 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

\( P(A) = p, \, P(A) = 1 — p \);

Не откажет хотя бы один из блоков:
\( P(X) = P(A) \cdot P(A) + 2 \cdot P(A) \cdot P(A) \);
\( P(X) = p^2 + 2p(1 — p) = 2p — p^2 \);

Ответ: \( 2p — p^2 \).

блок проработает год:

дано:
\( P(A) = p \),
\( P(A) = 1 — p \).

не откажет хотя бы один из блоков:
вероятность события \( X \), при котором хотя бы один из блоков не откажет, вычисляется по формуле:
\( P(X) = P(A) \cdot P(A) + 2 \cdot P(A) \cdot P(A) \).

раскрываем выражение:
\( P(X) = p^2 + 2p(1 — p) \).

упрощаем:
\( P(X) = 2p — p^2 \).

ответ:
\( 2p — p^2 \).