ГДЗ Мерзляк 11 Класс по Алгебре Базовый Уровень Номировский Учебник 📕 Поляков — Все Части

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.31 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский - Подробные Ответы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

11 класс

Автор

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Тип книги

Учебник

Год

2019

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.31 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Электрический блок (см. рис. 18.10) работает безотказно в течение года с вероятностью р. Для увеличения надёжности электрический блок лидируют ещё тремя такими же блоками так, что порченная система работает, когда работает, но крайней мере, один из блоков (рис. 18.12). Какова вероятность безотказной работы системы в течение года, если поломка каждого электрического блока происходит независимо от работы других блоков?

Краткий ответ

Блок проработает год:
\( P(A) = p, \, P(A) = 1 — p; \)
Не откажет по крайней мере один:
\( P(X) = 1 — (P(A))^4 = 1 — (1 — p)^4; \)
Ответ: \( 1 — (1 — p)^4. \)

Подробный ответ

Дано:
\( P(A) = p \) — вероятность того, что блок работает,
\( P(A) = 1 — p \) — вероятность того, что блок не работает.

Нужно найти вероятность того, что хотя бы один из блоков не откажет.

Сначала определим вероятность отказа всех блоков. Если вероятность отказа одного блока равна \( 1 — p \), то вероятность отказа всех четырех блоков будет равна:
\( (1 — p)^4 \).

Теперь вычислим вероятность того, что хотя бы один блок не откажет. Это будет противоположное событие к отказу всех блоков, то есть:
\( P(X) = 1 — (1 — p)^4 \).

Ответ:
\( 1 — (1 — p)^4 \).

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.8 / 5

Комментарии