Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.34 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вероятность попадания равна \( p \);
Попадет ровно три раза из пяти:
\( P(A) = p^3 \cdot (1 — p)^2 \);»
Вероятность попадания равна \( p \). Это означает, что вероятность успешного исхода (попадания) в одном испытании равна \( p \), где \( p \) находится в диапазоне от 0 до 1.
Рассматривается ситуация, когда из пяти независимых испытаний (например, выстрелов) требуется, чтобы ровно три из них были успешными (попаданиями). Для этого используется формула вероятности для биномиального распределения.
Общая формула биномиального распределения:
\(
P(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1 — p)^{n — k}
\)
где:
— \( n \) — общее количество испытаний, в данном случае \( n = 5 \);
— \( k \) — количество успешных исходов, в данном случае \( k = 3 \);
— \( C_n^k \) — число сочетаний из \( n \) по \( k \), вычисляется как:
\(
C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n — k)!}
\)
Подставим значения \( n = 5 \) и \( k = 3 \):
\(
C_5^3 = \frac{5!}{3! \cdot (5 — 3)!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10
\)
Теперь вероятность можно записать как:
\(
P(A) = C_5^3 \cdot p^3 \cdot (1 — p)^2
\)
Подставляя значение для числа сочетаний:
\(
P(A) = 10 \cdot p^3 \cdot (1 — p)^2
\)
Эта формула показывает вероятность того, что из пяти независимых испытаний ровно три будут успешными, при условии, что вероятность успеха в каждом испытании равна \( p \).