ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Известны значения трёх вероятностей:
\(P(A) = 0.3\), \(P(B) = 0.5\), \(P(A \cup B) = 0.6\);

1) \(P(A \cap B) = P(A) + P(B) — P(A \cup B)\):
\(P(A \cap B) = 0.3 + 0.5 — 0.6 = 0.8 — 0.6 = 0.2\);

2) \(P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.2}{0.3} = \frac{2}{3}\);

3) \(P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0.2}{0.5} = 0.4\).

Известны значения трёх вероятностей:
\(P(A) = 0.3\), \(P(B) = 0.5\), \(P(A \cup B) = 0.6\).

1) По формуле для пересечения событий:
\(P(A \cap B) = P(A) + P(B) — P(A \cup B)\).

Подставим известные значения:
\(P(A \cap B) = 0.3 + 0.5 — 0.6\).

Выполним вычисления:
\(P(A \cap B) = 0.8 — 0.6 = 0.2\).

2) Условная вероятность \(P_A(B)\) определяется по формуле:
\(P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\).

Подставим известные значения:
\(P_A(B) = \frac{0.2}{0.3}\).

Упростим дробь:
\(P_A(B) = \frac{2}{3}\).

3) Условная вероятность \(P_B(A)\) определяется по формуле:
\(P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\).

Подставим известные значения:
\(P_B(A) = \frac{0.2}{0.5}\).

Выполним вычисления:
\(P_B(A) = 0.4\).