Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 18.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Известны значения трёх вероятностей:
\(P(A) = 0.3\), \(P(B) = 0.5\), \(P(A \cup B) = 0.6\);
1) \(P(A \cap B) = P(A) + P(B) — P(A \cup B)\):
\(P(A \cap B) = 0.3 + 0.5 — 0.6 = 0.8 — 0.6 = 0.2\);
2) \(P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.2}{0.3} = \frac{2}{3}\);
3) \(P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0.2}{0.5} = 0.4\).
Известны значения трёх вероятностей:
\(P(A) = 0.3\), \(P(B) = 0.5\), \(P(A \cup B) = 0.6\).
1) По формуле для пересечения событий:
\(P(A \cap B) = P(A) + P(B) — P(A \cup B)\).
Подставим известные значения:
\(P(A \cap B) = 0.3 + 0.5 — 0.6\).
Выполним вычисления:
\(P(A \cap B) = 0.8 — 0.6 = 0.2\).
2) Условная вероятность \(P_A(B)\) определяется по формуле:
\(P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\).
Подставим известные значения:
\(P_A(B) = \frac{0.2}{0.3}\).
Упростим дробь:
\(P_A(B) = \frac{2}{3}\).
3) Условная вероятность \(P_B(A)\) определяется по формуле:
\(P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\).
Подставим известные значения:
\(P_B(A) = \frac{0.2}{0.5}\).
Выполним вычисления:
\(P_B(A) = 0.4\).