Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 19.15 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Во время эпидемии гриппа вероятность того, что врач, контактирующий с больными, сам заболеет в течение недели, равна 0,08. Найдите вероятность того, что из 25 лечащих врачей поликлиники в течение недели заболеет не менее 2 человек.
Вероятность заражения равна \( p = 0.08 \); Заразятся не менее двух человек из 25:
\(
P = 1 — P(0) — P(1) = 1 — q^{25} — C_{25}^{1} p^{1} q^{24}
\)
\[P = 1 — (1 — 0.08)^{25} — 25 \cdot 0.08^{1} \cdot 0.92^{24}\]
\[P = 1 — 0.1243642 — 25 \cdot 0.08 \cdot 0.13518\]
\[P = 1 — 0.124 — 0.271 \approx 0.605 \approx 61\%\]
Ответ: \( 61\% \).
Вероятность заражения равна \( p = 0.08 \). Требуется найти вероятность того, что заразятся не менее двух человек из 25.
Обозначим \( q = 1 — p \), где \( q \) — вероятность того, что человек не заразится. Тогда \( q = 1 — 0.08 = 0.92 \).
Ищем вероятность \( P \), что заразятся не менее двух человек из 25. Это можно выразить как:
\(
P = 1 — P(0) — P(1),
\)
где \( P(0) \) — вероятность того, что никто не заразится, а \( P(1) \) — вероятность того, что заразится ровно один человек.
Вероятность того, что никто не заразится:
\(
P(0) = q^{25} = (0.92)^{25}.
\)
Вероятность того, что заразится ровно один человек:
\(
P(1) = C_{25}^{1} \cdot p^{1} \cdot q^{24},
\)
где \( C_{25}^{1} \) — число сочетаний из 25 по 1, равное \( 25 \).
Подставим значения:
\(
P(0) = (0.92)^{25} \approx 0.1243642,
\)
\(
P(1) = 25 \cdot (0.08)^{1} \cdot (0.92)^{24}.
\)
Рассчитаем \( P(1) \):
\(
P(1) = 25 \cdot 0.08 \cdot (0.92)^{24}.
\)
Значение \( (0.92)^{24} \approx 0.13518 \), поэтому:
\(
P(1) = 25 \cdot 0.08 \cdot 0.13518 \approx 0.271.
\)
Теперь подставим всё в формулу для \( P \):
\(
P = 1 — P(0) — P(1),
\)
\(
P = 1 — 0.1243642 — 0.271.
\)
Выполним вычисления:
\(
P = 1 — 0.124 — 0.271 \approx 0.605.
\)
Таким образом, вероятность того, что заразятся не менее двух человек из 25, составляет примерно \( P \approx 61\% \).
Ответ: \( 61\% \).
Повторение курса алгебры
