Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 19.2 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( n = 8, p = 2, m = 3 \);
\(
p = C_3^8 \cdot (0.2)^3 \cdot (0.7)^5 = \frac{8!}{3! \cdot 5!} \cdot (0.2)^3 \cdot (0.7)^5 = \frac{56 \cdot 0.008 \cdot 0.16807}{1} =
\)
\(
= 0.21875 \approx 22\%.
\)
Ответ: \( 22\% \).
2) \( n = 5, p = 0.2, m = 0 \);
\(
p = C_0^5 \cdot (0.2)^0 \cdot (0.8)^5 = 1 \cdot (1) \cdot (0.32768) = 0.32768 \approx 33\%.
\)
Ответ: \( 33\% \).
3) \( n = 4, p = 70\%, m = 2 \);
\(
p = C_2^4 \cdot (0.7)^2 \cdot (0.3)^2 = \frac{4!}{2! \cdot 2!} \cdot (0.7)^2 \cdot (0.3)^2 = 6 \cdot 0.49 \cdot 0.09 =
\)
\(
= 0.2646 \approx 26\%.
\)
Ответ: \( 26\% \).
найти вероятность:
1) \( n = 8, p = 2, m = 3 \);
формула для вычисления вероятности:
\(
p = C_m^n \cdot (p)^m \cdot (1 — p)^{n — m}
\)
подставляем значения:
\(
p = C_3^8 \cdot (0.2)^3 \cdot (0.7)^5
\)
вычисляем число сочетаний \( C_3^8 \):
\(
C_3^8 = \frac{8!}{3! \cdot (8 — 3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 56
\)
подставляем в формулу:
\(
p = 56 \cdot (0.2)^3 \cdot (0.7)^5
\)
вычисляем степени:
\(
(0.2)^3 = 0.008, \quad (0.7)^5 = 0.16807
\)
теперь:
\(
p = 56 \cdot 0.008 \cdot 0.16807 = 0.21875
\)
округляем до процентов:
\(
p \approx 22\%
\)
ответ: \( 22\% \).
2) \( n = 5, p = 0.2, m = 0 \);
формула для вычисления вероятности:
\(
p = C_m^n \cdot (p)^m \cdot (1 — p)^{n — m}
\)
подставляем значения:
\(
p = C_0^5 \cdot (0.2)^0 \cdot (0.8)^5
\)
вычисляем число сочетаний \( C_0^5 \):
\(
C_0^5 = \frac{5!}{0! \cdot (5 — 0)!} = 1
\)
подставляем в формулу:
\(
p = 1 \cdot (1) \cdot (0.8)^5
\)
вычисляем степень:
\(
(0.8)^5 = 0.32768
\)
теперь:
\(
p = 1 \cdot 1 \cdot 0.32768 = 0.32768
\)
округляем до процентов:
\(
p \approx 33\%
\)
ответ: \( 33\% \).
3) \( n = 4, p = 70\%, m = 2 \);
формула для вычисления вероятности:
\(
p = C_m^n \cdot (p)^m \cdot (1 — p)^{n — m}
\)
подставляем значения:
\(
p = C_2^4 \cdot (0.7)^2 \cdot (0.3)^2
\)
вычисляем число сочетаний \( C_2^4 \):
\(
C_2^4 = \frac{4!}{2! \cdot (4 — 2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6
\)
подставляем в формулу:
\(
p = 6 \cdot (0.7)^2 \cdot (0.3)^2
\)
вычисляем степени:
\(
(0.7)^2 = 0.49, \quad (0.3)^2 = 0.09
\)
теперь:
\(
p = 6 \cdot 0.49 \cdot 0.09 = 0.2646
\)
округляем до процентов:
\(
p \approx 26\%
\)
ответ: \( 26\% \).