ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 19.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

У детали имеется брак с вероятностью \( p \);
Две детали из пятнадцати бракованные:
\(
P = C_{15}^2 p^2 (1-p)^{15-2} = C_{15}^2 p^2 (1-p)^{13};
\)

У детали имеется брак с вероятностью \( p \). Вероятность того, что из \( n = 15 \) деталей ровно \( m = 2 \) окажутся бракованными, выражается следующим образом:

\(
P = C_{15}^2 \cdot p^2 \cdot (1-p)^{15-2} = C_{15}^2 \cdot p^2 \cdot (1-p)^{13}.
\)

где:

— \( C_{15}^2 \) — число сочетаний из \( 15 \) деталей по \( 2 \),
— \( p^2 \) — вероятность того, что две детали окажутся бракованными,
— \( (1-p)^{13} \) — вероятность того, что оставшиеся \( 13 \) деталей окажутся небракованными.