Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 2 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Какую теорему и какое следствие из неё используют при решении показательных уравнений?
Теорема: при \( a > 0 \) и \( a + 1 \) равенство \( a \cdot 1 = a x_2 \) выполняется тогда и только тогда, когда \( x_1 = x_2 \).
Следствие из нее: если \( a > 0 \) и \( a + 1 \), то уравнение \( a f(x) = a g(x) \) равносильно уравнению \( f(x) = g(x) \).
Теорема утверждает следующее: если параметр \( a > 0 \) и выполняется условие \( a + 1 \), то равенство вида \( a \cdot x_1 = a \cdot x_2 \) возможно только в том случае, если значения \( x_1 \) и \( x_2 \) совпадают, то есть \( x_1 = x_2 \).
Из этой теоремы выводится следствие. Если параметр \( a > 0 \) и выполняется условие \( a + 1 \), то любое уравнение вида \( a \cdot f(x) = a \cdot g(x) \) можно свести к более простому уравнению \( f(x) = g(x) \). Это означает, что множитель \( a \) не влияет на равенство функций, если он положителен.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.