ГДЗ по Алгебре 11 Класс Базовый Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 2.17 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

1) 3·2^(2x)-5·6^x+2·3^(2x)=0; 3) 7·49^x+3·28^x=4·16^x;

2) 2^(2x+1)-7·10^x+25^(x+0,5)=0; 4) 9^x+4^x=2·6^x.

Краткий ответ:

1) 3 · 2^x — 5 · 6^x + 2 · 3^2x = 0
Ответ: x1 = 0, x2 = 1

2) 2^2x+1 — 7 · 10^x + 25^(x+0.5) = 0
Ответ: x1 = -1, x2 = 0

3) 7 · 49^x + 3 · 28^x = 4 · 16^x
7 · 7^2x + 3 · 28^x — 4 · 4^2x = 0
Ответ: x2 = -1

4) 9^x + 4^x = 2 · 6^x
3^2x — 2 · 6^x + 2^2x = 0
Ответ: x = 0

Подробный ответ:

1) 3 · 2^x — 5 · 6^x + 2 · 3^2x = 0;
(2/3)^2x — 5 · (2/3)^x + 2 = 0;
D = 5^2 — 4 · 3 · 2 = 25 — 24 = 1, тогда:
(2/3)^x = 5-1/2·3 = 2/3 и (2/3)^x = 5+1/2·3 = 1;
x1 = 1 и x2 = 0;
Ответ: 0; 1.

2) 2^2x+1 — 7 · 10^x + 25^(x+0.5) = 0;
2 · 2^2x — 7 · 10^x + 5 · 5^2x = 0;
2 · (2/5)^2x — 7 · (2/5)^x + 5 = 0;
D = 7^2 — 4 · 2 · 5 = 49 — 40 = 9, тогда
(2/5)^x = (7-3)/2·2 = 2/5 и (2/5)^x = (7+3)/2·2 = 5/2;
x1 = 0 и x2 = -1;
Ответ: -1; 0.

3) 7 · 49^x + 3 · 28^x = 4 · 16^x;
7 · 7^2x + 3 · 28^x — 4 · 4^2x = 0;
7 · (7/4)^2x + 3 · (7/4)^x — 4 = 0;
D = 3^2 + 4 · 7 · 4 = 9 + 112 = 121, тогда:
(7/4)^x = (-3 — 11) / 2 · 7 < 0 и (7/4)^x = (11 — 3) / 2 · 7 = 4/7;
x1 ∈ ∅ и x2 = -1;
Ответ: -1.

4) 9^x + 4^x = 2 · 6^x;
3^2x — 2 · 6^x + 2^2x = 0;
(3^x — 2^x)^2 = 0;
3^x = 2^x, x = 0;
Ответ: 0.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Повторение курса алгебры