Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 2.2 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) 0,4^(x^2 — x — 6) = 1
x = -2, 3
2) (3/5)^x = 5/10
x = -1
3) 0,7^x = 2^(2/49)
x = -2
4) 9^(-x) = 27
x = 1,5
5) √2^x = 8^(2/3)
x = 4/3
6) (2/9)^(2x+3) = 4,5^(x-2)
x = 1/3
7) 100^x = 0,01√10
x = -2
8) (2/5)^x = (25/8)^x
x = 3
9) (5/4)^x = (5/4)^3
x = 3
10) 325^(x-2) = 4^(-2x)
x = 11/3
11) 3^(x^2-9) = 7^(x^2-9)
x = ±3
12) 16^(5-3x) = 0,125^(5x-6)
x = -2/3
1) 0,4^(x^2 — x — 6) = 1
0,4^(x^2 — x — 6) = 0,4^0
x^2 — x — 6 = 0
D = 1^2 + 4 * 6 = 25
x1 = (-1 — √25) / 2 = -2
x2 = (-1 + √25) / 2 = 3
Ответ: -2, 3
2) (3/5)^x = 5/10
x * log(3/5) = log(5/10)
x = -1
Ответ: -1
3) 0,7^x = 2^(2/49)
x * log(0,7) = 2/49 * log(2)
x = -2
Ответ: -2
4) 9^(-x) = 27
-x * log(9) = log(27)
x = 1,5
Ответ: -1,5
5) √2^x = 8^(2/3)
2^(x/2) = 8^(2/3)
x/2 = 2/3
x = 4/3
Ответ: 4/3
6) (2/9)^(2x+3) = 4,5^(x-2)
(2/9)^(2x+3) = 4,5^(x-2)
-2x — 3 = x — 2
-3x = -1
x = 1/3
Ответ: 1/3
7) 100^x = 0,01√10
x * log(100) = log(0,01) + 1/2 * log(10)
x = -2
10^(-2) * 10^2 = 1
Ответ: -2
8) (2/5)^x = (25/8)^x
x * log(2/5) = x * log(25/8)
x = 3
Ответ: 3
9) (5/4)^x = (5/4)^3
x = 3
Ответ: 3
9) 2^(x-1) * 3^(x-1) = 1/36 * 6^(2x+5)
6^(x-1) = 6^(-2) * 6^(2x+5)
x — 1 = -2 + (2x + 5)
x — 1 = 2x + 3
x = -4
Ответ: -4
10) 325^(x-2) = 4^(-2x)
25 * (3^(x-2)) = 2 * (6^(-x))
3x — 10 = 12 — 3x
6x = 22
x = 11/3
Ответ: 11/3
11) 3^(x^2-9) = 7^(x^2-9)
x^2 — 9 = 0
x^2 = 9
x = ±3
Ответ: -3, 3
12) 16^(5-3x) = 0,125^(5x-6)
2^(4(5-3x)) = (1/8)^(5x-6)
2^(4(5-3x)) = 2^(-3(5x-6))
20 — 12x = 18 — 15x
3x = -2
x = -2/3
Ответ: -2/3
Повторение курса алгебры
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.