Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 2.21 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( 0.2^4 > 0.2^5 \)
2) \( 0.2^4 > 0.2^3 \)
3) \( 4^{\frac{1}{3}} > 4^{\frac{1}{6}} \)
4) \( 4^{\frac{1}{3}} > 4^{\frac{2}{3}} \)
1) \( 0.24 > 0.25 \);
Функция убывает: \( 0 < 0.2 < 1 \), \( 4 < 5 \); Ответ: да.
2) \( 0.24 > 0.23 \);
Функция убывает: \( 0 < 0.2 < 1 \), \( 4 > 3 \); Ответ: нет.
3) \( 4^3 > 4^6 \);
Функция возрастает:
\( 4 > 1 \), \( 1 = 2 > 1 = 1 \); Ответ: да.
4) \( 4^3 > 4^3 \);
Функция возрастает:
\( 4 > 1 \), \( 1 < 2 < 3 \); Ответ: нет.
1) \( 0.24 > 0.25 \)
Здесь проверяется неравенство \( 0.24 \) больше \( 0.25 \). Поскольку \( 0.24 < 0.25 \), то неравенство неверно.
Функция убывает, то есть с увеличением аргумента \( x \) значение функции уменьшается. Так как \( 0 < 0.2 < 1 \) и \( 4 < 5 \), то функция убывает.
Ответ: да.
2) \( 0.24 > 0.23 \)
В этом случае \( 0.24 > 0.23 \), поэтому неравенство верно.
Функция также убывает, так как \( 0 < 0.2 < 1 \) и \( 4 > 3 \).
Ответ: нет.
3) \( 4^3 > 4^6 \)
Здесь \( 4^3 < 4^6 \), поэтому неравенство неверно.
Функция возрастает, так как \( 4 > 1 \) и дробные части \( \frac{1}{3}, \frac{2}{6}, \frac{1}{3} > \frac{1}{6} \).
Ответ: да.
4) \( 4^3 > 4^3 \)
В этом случае \( 4^3 = 4^3 \), поэтому неравенство неверно.
Функция возрастает, так как \( 4 > 1 \) и \( 1 < 2 < 3 \).
Ответ: нет.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.