Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 2.9 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\begin{align*}
1) & \quad 2^x + 2^{x-1} + 2^{x-2} = 56; \\
2) & \quad 6 \cdot 5^x — 5^{x+1} — 3 \cdot 5^{x-1} = 10; \\
3) & \quad 2 \cdot 7^x + 7^{x+2} — 3 \cdot 7^{x-1} = 354; \\
4) & \quad 4^{x-2} — 3 \cdot 2^{2x-1} + 5 \cdot 2^{2x} = 228; \\
5) & \quad 4 \cdot 9^{1.5x-1} — 27^{x-1} = 33; \\
6) & \quad 0.5^{5-2x} + 3 \cdot 0.25^{3-x} = 5; \\
7) & \quad 2^{2x+1} + 4^x — \left(\frac{1}{16}\right)^{1-0.5x} = 47; \\
8) & \quad 4 \cdot 3^x — 5 \cdot 3^{x-1} — 6 \cdot 3^{x-2} = 15 \cdot 9^{x^2-1}.
\end{align*}
\)
1) 2x(1 + 1/2 + 1/4) = 56 => x = 5
2) 5x(6 — 5 — 3/5) = 10 => x = 2
3) 7x(2 + 72 — 3/7) = 354 => x = 1
4) 4x(1/16 — 3/2 + 5) = 228 => x = 3
5) 33^(x-2) * 7 = 33 => x = 4/3
6) 0.5^(-2x) * 2.5 = 5 => x = 3
7) 2^2x * (2 + 1 — 1/16) = 47 => x = 2
8) 3^(x-2) * 15 = 15 * 3^2(x-2) => x = 0, x = 0.5
1) 2x + 2x-1 + 2x-2 = 56
2x + 2x * 2-1 + 2x * 2-2 = 56
2x * (1 + 1/2 + 1/4) = 56
2x * 1.75 = 56
2x = 32
x = 5
Ответ: 5
2) 6 * 5x — 5x+1 — 3 * 5x-1 = 10
6 * 5x — 5x * 5 — 3 * 5x * 5-1 = 10
5x * (6 — 5 — 3/5) = 10
5x * 1 = 10
5x = 10
5x = 25
x = 2
Ответ: 2
3) 2 * 7x + 7x+2 — 3 * 7x-1 = 354
2 * 7x + 7x * 72 — 3 * 7x * 7-1 = 354
7x * (2 + 72 — 3/7) = 354
7x * 71 = 354
7x = 5
x = 1
Ответ: 1
4) 4x^(-2) — 3 * 2^(2x-1) + 5 * 2^(2x) = 228
4x * 4^(-2) — 3 * 4x * 2^(-1) + 5 * 4x = 228
4x * (1/16 — 3/2 + 5) = 228
4x * 57/16 = 228
4x = 64
x = 3
Ответ: 3
5) 4 * 91^(1.5x-1) — 27^(x-1) = 33
4 * 32^(1.5x-1) — 33^(x-1) = 33
4 * 33^(x-2) — 33^(x-3) = 33
4 * 33^(x-2) — 33^(x-2) * 3^(-1) = 33
33^(x-2) * (4 — 1/3) = 33
33^(x-2) * 7 = 33
33^(x-2) = 9
33^(x-2) = 32
3x — 2 = 2
3x = 4
x = 4/3
Ответ: 4/3
6) 0.5^(-2x) + 3 * 0.25^(3-x) = 5
0.5^(-2x) + 3 * 0.5^(2(3-x)) = 5
0.5^(-2x) + 3 * 0.5^(6-2x) = 5
0.5^(-2x) + 3 * 0.5^(-2x) = 5
0.5^(-2x) * (1 + 1.5) = 5
0.5^(-2x) * 2.5 = 5
0.5^(-2x) = 2
0.5^(-2x) = 0.5^(-1)
5 — 2x = -1
2x = 6
x = 3
Ответ: 3
7) 2^(2x+1) + 4x — (1/16)^(1-0.5x) = 47
2^(2x+1) + 2^(2x) — 2^-4(1-0.5x) = 47
2^2x * (2 + 2^x — 2^-4) = 47
2^2x * (2 + 2^x — 2^-4) = 47
2^2x * (2 + 1 — 1/16) = 47
2^2x * 47/16 = 47
2^2x = 16
2x = 4
x = 2
Ответ: 2
8) 4 * 3^x — 5 * 3^(x-1) — 6 * 3^(x-2) = 15 * 9^(x-1)
4 * 3^(x-2) * 3^2 — 5 * 3^(x-2) * 3 — 6 * 3^(x-2) = 15 * 3^2(x-1)
3^(x-2) * (36 — 15 — 6) = 15 * 3^2(x-2)
3^(x-2) * 15 = 15 * 3^2(x-2)
3^(x-2) = 3^2(x-2)
x — 2 = 2x^2 — 2
x * (2x — 1) = 0
x1 = 0, x2 = 0.5
Ответ: 0, 0.5
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.