ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.10 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

В одной коробке лежат 2 шара, пронумерованные числами 1 и 2, а в другой — 3 шара, пронумерованные числами 1, 2 и 3. Из каждой коробки наугад берут по одному шару и записывают сумму чисел на взятых шарах. Какую случайную величину изучают в этом испытании? Составьте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.

В коробках лежат шары: \( A = 2 \, \text{шт} \) — с числами \( 1 \) и \( 2 \);
\( B = 3 \, \text{шт} \) — с числами \( 1, 2 \) и \( 3 \);
Величина \( y \) равна сумме чисел:
\(
P(3) = P(4) = \frac{2}{7 + 2 \cdot 1} = \frac{2}{10}
\)
\(
P(2) = P(5) = \frac{1}{6}
\)

Таблица распределения вероятностей:

в коробках лежат шары, распределенные следующим образом:
коробка \( A \) содержит \( 2 \, \text{шара} \), на которых написаны числа \( 1 \) и \( 2 \).
коробка \( B \) содержит \( 3 \, \text{шара} \), на которых написаны числа \( 1, 2 \) и \( 3 \).

величина \( y \) определяется как сумма чисел, которые выпадают при выборе одного шара из коробки \( A \) и одного шара из коробки \( B \).

например:
если из коробки \( A \) выпал шар с числом \( 1 \), а из коробки \( B \) выпал шар с числом \( 2 \), то \( y = 1 + 2 = 3 \).

вероятности различных значений величины \( y \):

1. вероятность того, что \( y = 3 \) или \( y = 4 \), вычисляется следующим образом:
\(
P(3) = P(4) = \frac{2}{7 + 2 \cdot 1} = \frac{2}{10}
\)

2. вероятность того, что \( y = 2 \) или \( y = 5 \), вычисляется следующим образом:
\(
P(2) = P(5) = \frac{1}{6}
\)

теперь представим распределение вероятностей величины \( y \) в виде таблицы:

в этой таблице:
— строка «\( y \)» показывает возможные значения суммы чисел (величины \( y \)).
— строка ниже показывает соответствующие вероятности для каждого значения \( y \).