Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.10 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В одной коробке лежат 2 шара, пронумерованные числами 1 и 2, а в другой — 3 шара, пронумерованные числами 1, 2 и 3. Из каждой коробки наугад берут по одному шару и записывают сумму чисел на взятых шарах. Какую случайную величину изучают в этом испытании? Составьте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.
В коробках лежат шары: \( A = 2 \, \text{шт} \) — с числами \( 1 \) и \( 2 \);
\( B = 3 \, \text{шт} \) — с числами \( 1, 2 \) и \( 3 \);
Величина \( y \) равна сумме чисел:
\(
P(3) = P(4) = \frac{2}{7 + 2 \cdot 1} = \frac{2}{10}
\)
\(
P(2) = P(5) = \frac{1}{6}
\)
Таблица распределения вероятностей:
| y | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | \(\frac{1}{6}\) | \(\frac{2}{6}\) | \(\frac{2}{6}\) | \(\frac{1}{6}\) |
в коробках лежат шары, распределенные следующим образом:
коробка \( A \) содержит \( 2 \, \text{шара} \), на которых написаны числа \( 1 \) и \( 2 \).
коробка \( B \) содержит \( 3 \, \text{шара} \), на которых написаны числа \( 1, 2 \) и \( 3 \).
величина \( y \) определяется как сумма чисел, которые выпадают при выборе одного шара из коробки \( A \) и одного шара из коробки \( B \).
например:
если из коробки \( A \) выпал шар с числом \( 1 \), а из коробки \( B \) выпал шар с числом \( 2 \), то \( y = 1 + 2 = 3 \).
вероятности различных значений величины \( y \):
1. вероятность того, что \( y = 3 \) или \( y = 4 \), вычисляется следующим образом:
\(
P(3) = P(4) = \frac{2}{7 + 2 \cdot 1} = \frac{2}{10}
\)
2. вероятность того, что \( y = 2 \) или \( y = 5 \), вычисляется следующим образом:
\(
P(2) = P(5) = \frac{1}{6}
\)
теперь представим распределение вероятностей величины \( y \) в виде таблицы:
| y | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | \(\frac{1}{6}\) | \(\frac{2}{6}\) | \(\frac{2}{6}\) | \(\frac{1}{6}\) |
в этой таблице:
— строка «\( y \)» показывает возможные значения суммы чисел (величины \( y \)).
— строка ниже показывает соответствующие вероятности для каждого значения \( y \).