Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.14 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Дано распределение величины \(x\):
\(0 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 2 \cdot 20 + 3 \cdot 20 + 4 \cdot 30 + 5 \cdot 20 + 6 \cdot 10\)
\(M(x) = \frac{0 + 0 + 40 + 60 + 120 + 100 + 60}{100}\)
\(M(x) = \frac{380}{100} = 3.8\)
Ответ: \(3.8\).
дано распределение величины \(x\):
\(0 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 2 \cdot 20 + 3 \cdot 20 + 4 \cdot 30 + 5 \cdot 20 + 6 \cdot 10\).
чтобы найти математическое ожидание \(M(x)\), нужно воспользоваться формулой:
\((M(x) = \frac{\sum (x_i \cdot p_i)}{\sum p_i})\),
где \(x_i\) — значения величины, \(p_i\) — соответствующие частоты, а \(\sum p_i\) — сумма всех частот.
подставляем данные из распределения:
\((M(x) = \frac{(0 \cdot 0) + (1 \cdot 0) + (2 \cdot 20) + (3 \cdot 20) + (4 \cdot 30) + (5 \cdot 20) + (6 \cdot 10)}{100})\).
вычисляем числитель:
\((0 \cdot 0) = 0, \quad (1 \cdot 0) = 0, \quad (2 \cdot 20) = 40, \quad (3 \cdot 20) = 60,
\quad (4 \cdot 30) = 120, \quad (5 \cdot 20) = 100, \quad (6 \cdot 10) = 60.\)
суммируем:
\(0 + 0 + 40 + 60 + 120 + 100 + 60 = 380.\)
числитель равен \(380\), знаменатель равен сумме всех частот:
\(\sum p_i = 100.\)
тогда математическое ожидание:
\(M(x) = \frac{380}{100}.\)
выполняем деление:
\(M(x) = 3.8.\)
ответ:
\(3.8.\)
Повторение курса алгебры
