ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.14 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Дано распределение величины \(x\):
\(0 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 2 \cdot 20 + 3 \cdot 20 + 4 \cdot 30 + 5 \cdot 20 + 6 \cdot 10\)
\(M(x) = \frac{0 + 0 + 40 + 60 + 120 + 100 + 60}{100}\)
\(M(x) = \frac{380}{100} = 3.8\)

Ответ: \(3.8\).

дано распределение величины \(x\):
\(0 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 2 \cdot 20 + 3 \cdot 20 + 4 \cdot 30 + 5 \cdot 20 + 6 \cdot 10\).

чтобы найти математическое ожидание \(M(x)\), нужно воспользоваться формулой:
\((M(x) = \frac{\sum (x_i \cdot p_i)}{\sum p_i})\),
где \(x_i\) — значения величины, \(p_i\) — соответствующие частоты, а \(\sum p_i\) — сумма всех частот.

подставляем данные из распределения:
\((M(x) = \frac{(0 \cdot 0) + (1 \cdot 0) + (2 \cdot 20) + (3 \cdot 20) + (4 \cdot 30) + (5 \cdot 20) + (6 \cdot 10)}{100})\).

вычисляем числитель:
\((0 \cdot 0) = 0, \quad (1 \cdot 0) = 0, \quad (2 \cdot 20) = 40, \quad (3 \cdot 20) = 60,
\quad (4 \cdot 30) = 120,\)
\(\quad (5 \cdot 20) = 100, \quad (6 \cdot 10) = 60.\)
суммируем:
\(0 + 0 + 40 + 60 + 120 + 100 + 60 = 380.\)

числитель равен \(380\), знаменатель равен сумме всех частот:
\(\sum p_i = 100.\)

тогда математическое ожидание:
\(M(x) = \frac{380}{100}.\)

выполняем деление:
\(M(x) = 3.8.\)

ответ:
\(3.8.\)