ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.15 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Дано распределение величины \(x\):
\(0 \cdot 10 + 25 + 2 \cdot 45 + 3 \cdot 15 + 4 \cdot 5 + 5 \cdot 0 + 6 \cdot 0\)

\(M(x) = \frac{0 + 25 + 90 + 45 + 20 + 0 + 0}{100}\)

Ответ: \(1,8\).
\(\frac{180}{100} = 1,8\).

дано распределение величины \(x\):
\((0 \cdot 10) + (25) + (2 \cdot 45) + (3 \cdot 15) + (4 \cdot 5) + (5 \cdot 0) + (6 \cdot 0)\)

математическое ожидание \(M(x)\) вычисляется по формуле:
\(M(x) = \frac{\text{сумма произведений значений на их частоты}}{\text{общее количество}}\)

подставляем значения:
\(M(x) = \frac{(0 \cdot 10) + (25) + (2 \cdot 45) + (3 \cdot 15) + (4 \cdot 5) + (5 \cdot 0) + (6 \cdot 0)}{100}\)

выполняем вычисления в числителе:
\(0 \cdot 10 = 0\),
\(2 \cdot 45 = 90\),
\(3 \cdot 15 = 45\),
\(4 \cdot 5 = 20\),
остальные слагаемые равны нулю.

тогда числитель равен:
\(0 + 25 + 90 + 45 + 20 + 0 + 0 = 180\)

подставляем в формулу:
\(M(x) = \frac{180}{100}\)

делим:
\(M(x) = 1,8\)

ответ: \(1,8\)