Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.19 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Фермер, выращивающий горох, сомневается, использовать ли ему семена нового сорта. Цена семян нового сорта такова, что их имеет смысл использовать только в том случае, если урожайность гороха увеличится на 10%. Собрав урожай с двух экспериментальных участков, фермер оценил распределение количества горошин в строчке старого и нового сортов (см. таблицу). Стоит ли фермеру использовать семена нового сорта?
1) Урожайность семян старого сорта:
\( M(x) = 2 \cdot 0.12 + 3 \cdot 0.13 + 4 \cdot 0.20 + 5 \cdot 0.26 + 6 \cdot 0.18 + 7 \cdot 0.06 + 8 \cdot 0.05 = 0.24 + 0.39 + 0.8 + 1.3 + 1.08 + 0.42 + 0.4 = 4.63 \);
2) Урожайность семян нового сорта:
\( M(x) = 2 \cdot 0.02 + 3 \cdot 0.05 + 4 \cdot 0.18 + 5 \cdot 0.21 + 6 \cdot 0.27 + 7 \cdot 0.23 + 8 \cdot 0.04 = 0.04 + 0.15 + 0.72 + 1.05 + 1.62 + 1.61 + 0.32 = 5.51 \);
3) Увеличение урожайности:
\( \frac{5.51 — 4.63}{4.63} = \frac{0.88}{4.63} \approx 0.19 > 0.1; \)
Ответ: стоит использовать.
1) Урожайность семян старого сорта:
Рассчитаем математическое ожидание урожайности для старого сорта:
\(
M(x) = 2 \cdot 0.12 + 3 \cdot 0.13 + 4 \cdot 0.20 + 5 \cdot 0.26 + 6 \cdot 0.18 + 7 \cdot 0.06 + 8 \cdot 0.05
\)
Рассчитаем поэтапно:
\(
M(x) = (2 \cdot 0.12) + (3 \cdot 0.13) + (4 \cdot 0.20) + (5 \cdot 0.26) + (6 \cdot 0.18) + (7 \cdot 0.06) + (8 \cdot 0.05)
\)
\(
M(x) = 0.24 + 0.39 + 0.8 + 1.3 + 1.08 + 0.42 + 0.4
\)
\(
M(x) = 4.63
\)
2) Урожайность семян нового сорта:
Рассчитаем математическое ожидание урожайности для нового сорта:
\(
M(x) = 2 \cdot 0.02 + 3 \cdot 0.05 + 4 \cdot 0.18 + 5 \cdot 0.21 + 6 \cdot 0.27 + 7 \cdot 0.23 + 8 \cdot 0.04
\)
Рассчитаем поэтапно:
\(
M(x) = (2 \cdot 0.02) + (3 \cdot 0.05) + (4 \cdot 0.18) + (5 \cdot 0.21) + (6 \cdot 0.27) + (7 \cdot 0.23) + (8 \cdot 0.04)
\)
\(
M(x) = 0.04 + 0.15 + 0.72 + 1.05 + 1.62 + 1.61 + 0.32
\)
\(
M(x) = 5.51
\)
3) Увеличение урожайности:
Вычислим относительное увеличение урожайности:
\(
\frac{5.51 — 4.63}{4.63} = \frac{0.88}{4.63} \approx 0.19
\)
Так как \( 0.19 > 0.1 \), можно сделать вывод, что использование нового сорта оправдано.
Ответ: стоит использовать.
Повторение курса алгебры
