Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20.9 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Игральный кубик подбрасывают два раза и записывают сумму чисел, выпавших на кубике. Какую случайную величину изучают в этом испытании? Составьте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.
Кубик подбрасывают дважды;
Величина \( x \) равна сумме чисел:
\(
P(12) = \frac{1}{36}, \quad P(3) = P(11) = 2 \cdot \frac{1}{36} = \frac{2}{36},
\)
\(
P(4) = P(10) = 3 \cdot \frac{1}{36} = \frac{3}{36},
\)
\(
P(5) = P(9) = 4 \cdot \frac{1}{36} = \frac{4}{36},
\)
\(
P(6) = P(8) = 5 \cdot \frac{1}{36} = \frac{5}{36},
\)
\(
P(7) = 6 \cdot \frac{1}{36} = \frac{6}{36}.
\)
Таблица распределения вероятностей величины \( x \):
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P(x) | \(\frac{1}{36}\) | \(\frac{2}{36}\) | \(\frac{3}{36}\) | \(\frac{4}{36}\) | \(\frac{5}{36}\) | \(\frac{6}{36}\) | \(\frac{5}{36}\) | \(\frac{4}{36}\) | \(\frac{3}{36}\) | \(\frac{2}{36}\) | \(\frac{1}{36}\) |
Кубик подбрасывают дважды.
Величина \( x \) равна сумме чисел, выпавших на кубиках.
Распределение вероятностей вычисляется следующим образом:
\(
P(12) = \frac{1}{36}, \quad P(3) = P(11) = 2 \cdot \frac{1}{36} = \frac{2}{36},
\)
\(
P(4) = P(10) = 3 \cdot \frac{1}{36} = \frac{3}{36},
\)
\(
P(5) = P(9) = 4 \cdot \frac{1}{36} = \frac{4}{36},
\)
\(
P(6) = P(8) = 5 \cdot \frac{1}{36} = \frac{5}{36},
\)
\(
P(7) = 6 \cdot \frac{1}{36} = \frac{6}{36}.
\)
Таблица распределения вероятностей величины \( x \):
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P(x) | \(\frac{1}{36}\) | \(\frac{2}{36}\) | \(\frac{3}{36}\) | \(\frac{4}{36}\) | \(\frac{5}{36}\) | \(\frac{6}{36}\) | \(\frac{5}{36}\) | \(\frac{4}{36}\) | \(\frac{3}{36}\) | \(\frac{2}{36}\) | \(\frac{1}{36}\) |
Вероятности вычислены на основе всех возможных комбинаций сумм двух шестигранных кубиков. Всего существует \( 6 \cdot 6 = 36 \) возможных исходов. Вероятности для каждой суммы вычисляются как отношение количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.