Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 3.1 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( 7^{(2x+4)} > 7^{(x-1)} \) и \( 2x + 4 > x — 1 \)
2) \( 0.9^{(x^2 — 4)} < 0.9^{(x + 2)} \) и \( x^2 — 4 < x + 2 \)
3) \( a^x > a^5, \quad (a > 1) \) и \( x > 5 \)
4) \( a^x < a^{-3}, \quad (0 < a < 1) \) и \( x < -3 \)
1) \( 7^{(2x+4)} > 7^{(x-1)} \) и \( 2x + 4 > x — 1 \)
— \( 7^{(2x+4)} > 7^{(x-1)} \), так как \( 7 > 1 \) и \( 2x+4 > x-1 \)
— Ответ: да
2) \( 0.9^{(x^2-4)} < 0.9^{(x+2)} \) и \( x^2 — 4 < x + 2 \)
— \( 0.9^{(x^2-4)} < 0.9^{(x+2)} \), так как \( 0.9 < 1 \) и \( x^2-4 > x+2 \)
— Ответ: нет
3) \( a^x > a^5 \), где \( a > 1 \) и \( x > 5 \)
— \( a^x > a^5 \), так как \( a > 1 \) и \( x > 5 \)
— Ответ: да
4) \( a^x < a^{-3} \), где \( 0 < a < 1 \) и \( x < -3 \)
— \( a^x < a^{-3} \), так как \( 0 < a < 1 \) и \( x < -3 \)
— Ответ: нет
Неравенства равносильны:
1) \( 7^{(2x+4)} > 7^{(x-1)} \) и \( 2x + 4 > x — 1 \)
Для этого неравенства выполняются следующие условия:
— \( 7^{(2x+4)} > 7^{(x-1)} \), так как \( 7 > 1 \) и \( 2x + 4 > x — 1 \)
— Ответ: да
2) \( 0.9^{(x^2-4)} < 0.9^{(x+2)} \) и \( x^2 — 4 < x + 2 \)
Для этого неравенства выполняются следующие условия:
— \( 0.9^{(x^2-4)} < 0.9^{(x+2)} \), так как \( 0.9 < 1 \) и \( x^2 — 4 > x + 2 \)
— Ответ: нет
3) \( a^x > a^5 \), где \( a > 1 \) и \( x > 5 \)
Для этого неравенства выполняются следующие условия:
— \( a^x > a^5 \), так как \( a > 1 \) и \( x > 5 \)
— Ответ: да
4) \( a^x < a^{-3} \), где \( 0 < a < 1 \) и \( x < -3 \)
Для этого неравенства выполняются следующие условия:
— \( a^x < a^{-3} \), так как \( 0 < a < 1 \) и \( x < -3 \)
— Ответ: нет
Таким образом, неравенства равносильны в первом и третьем случаях, но не равносильны во втором и четвертом.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!