Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 3.13 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( 9^{(x+1)} — 2 \cdot 3^x — 7 \geq 0 \)
2) \( 2^x + 2^{(x/2)} — 72 \geq 0 \)
3) \( \left(\frac{1}{4}\right)^x — 3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^x + 2 > 0 \)
4) \( 25^x — 26 \cdot 5^x + 25 \geq 0 \)
1) 9^(x+1) — 2 * 3^x — 7 ≤ 0
Ответ: (-∞; 0]
2) 2^x + 2^2 — 72 ≥ 0
Ответ: [6; +∞)
3) (1/4)^x * 3 * (1/2)^x + 2 > 0
Ответ: (-∞; +∞)
4) 25^x — 26 * 5^x + 25 ≤ 0
Ответ: [0; 2]
1) 9^(x+1) — 2 * 3^x — 7 ≤ 0
Решение:
— D = 2^2 + 4 * 9 * 7 = 4 + 252 = 256
— x1 = (-16) / 2 * 9 = -2/3
— x2 = (16) / 2 * 9 = 2/3
— Ответ: (-∞; 0]
2) 2^x + 2^2 — 72 ≥ 0
Решение:
— D = 1^2 + 4 * 72 = 1 + 288 = 289
— x1 = (-1 — 17) / 2 = -9
— x2 = (-1 + 17) / 2 = 8
— x ≥ 6
— Ответ: [6; +∞)
3) (1/4)^x * 3 * (1/2)^x + 2 > 0
Решение:
— D = 3^2 — 4 * 1 * 2 = 9 — 8 = 1
— x = -1
— Ответ: (-∞; +∞)
(1/2)^x = (3-1)/2 = 1, и (1/2)^x = (3+1)/2 = 2
Решение:
— x1 = 0 и x2 = -1
— x * (x + 1) > 0
— x < -1, x > 0
Ответ: (-∞; -1) U (0; +∞)
4) 25^x — 26 * 5^x + 25 ≤ 0
5^2x — 26 * 5^x + 25 ≤ 0
— D = 26^2 — 4 * 25 = 676 — 100 = 576
— x1 = (26 — 24) / 2 = 1
— x2 = (26 + 24) / 2 = 25
— x1 = 0 и x2 = 2
— x * (x — 2) ≤ 0
— 0 ≤ x ≤ 2
Ответ: [0; 2]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!