Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 3.21 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Решите неравенство
\(
3^{vx} — 3^{2 — vx} > 8
\)
Неравенства:
1) 3√x — 3^(2-√x) ≤ 8
2) 3√x — 8 — 9 * 3^(-√x) ≤ 0
3) 3√(2x) — 8 * 3√x — 9 ≤ 0, x ≥ 0
Решение:
1) x ≤ 4
2) x ≤ 4
3) x ≤ 4
Ответ: [0; 4]
Неравенства:
1. 3√x — 3^(2-√x) ≤ 8
2. 3√x — 8 — 9 * 3^(-√x) ≤ 0
3. 3√(2x) — 8 * 3√x — 9 ≤ 0, x ≥ 0
Решение:
1. D = 8^2 + 4 * 9 = 64 + 36 = 100
x1 = (-8 — √100) / 2 = -9
x2 = (-8 + √100) / 2 = 1
2. 3√x — 8 — 9 * 3^(-√x) ≤ 0
3√x — 8 — 9 / 3^(√x) ≤ 0
3√x — 8 — 3 ≤ 0
3√x ≤ 11
x ≤ 4
3. 3√(2x) — 8 * 3√x — 9 ≤ 0, x ≥ 0
3√(2x) — 24√x — 9 ≤ 0
3√(2x) ≤ 24√x + 9
x ≤ 4
Ответ: [0; 4]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.