Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.10 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вот переформулированное условие в формате LaTeX:
\[
\begin{align*}
1) & \quad \log_6 (x) = 2; \\
2) & \quad \log_{5^{1/3}} (x) = \frac{3}{2}; \\
3) & \quad \log_{0.2} (x) = -3; \\
4) & \quad \log_x (6) = 5; \\
5) & \quad \log_x (81) = 4; \\
6) & \quad \log_x (11) = -1.
\end{align*}
\]
1) \( \log_{6}(x) = 2 \), \( x = 6^{2} = 36 \), Ответ: 36.
2) \( \log_{\sqrt{5}}(x) = 2 \), \( x = (\sqrt{5})^{2} = 5 \), Ответ: 5.
3) \( \log_{0.2}(x) = -3 \), \( x = (0.2)^{-3} = 125 \), Ответ: 125.
4) \( \log_{x}(6) = 5 \), \( 6 = x^{5} \), \( x = \sqrt[5]{6} \), Ответ: \( \sqrt[5]{6} \).
5) \( \log_{x}(81) = 4 \), \( 81 = x^{4} \), \( x = 3 \), Ответ: 3.
6) \( \log_{x}(11) = -1 \), \( 11 = x^{-1} \), \( x = \frac{1}{11} \), Ответ: \( \frac{1}{11} \).
1) Уравнение \( \log_{6}(x) = 2 \):
Преобразуем уравнение в экспоненциальную форму: \( x = 6^{2} \).
Вычисляем: \( x = 36 \).
Ответ: 36.
2) Уравнение \( \log_{\sqrt{5}}(x) = 2 \):
Преобразуем уравнение в экспоненциальную форму: \( x = (\sqrt{5})^{2} \).
Вычисляем: \( x = 5 \).
Ответ: 5.
3) Уравнение \( \log_{0.2}(x) = -3 \):
Преобразуем уравнение в экспоненциальную форму: \( x = (0.2)^{-3} \).
Вычисляем: \( x = \frac{1}{0.2^{3}} = \frac{1}{0.008} = 125 \).
Ответ: 125.
4) Уравнение \( \log_{x}(6) = 5 \):
Преобразуем уравнение в экспоненциальную форму: \( 6 = x^{5} \).
Выражаем \( x \): \( x = \sqrt[5]{6} \).
Ответ: \( \sqrt[5]{6} \).
5) Уравнение \( \log_{x}(81) = 4 \):
Преобразуем уравнение в экспоненциальную форму: \( 81 = x^{4} \).
Выражаем \( x \): \( x = \sqrt[4]{81} = 3 \).
Ответ: 3.
6) Уравнение \( \log_{x}(11) = -1 \):
Преобразуем уравнение в экспоненциальную форму: \( 11 = x^{-1} \).
Выражаем \( x \): \( x = \frac{1}{11} \).
Ответ: \( \frac{1}{11} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!