Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.18 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{1) Представьте число } 3 \text{ в виде степени числа } 8: \quad 3 = 8^x
\)
\(
\text{2) Представьте число } 6^{\frac{1}{3}} \text{ в виде степени числа } \frac{1}{2}: \quad 6^{\frac{1}{3}} = \left(\frac{1}{2}\right)^y
\)
1) \( 3 = 8^{\log_8 3} \)
2) \( \sqrt[3]{6} = (\frac{1}{2})^{\log_{\frac{1}{2}} 6} \)
1) Число \( 3 \) в виде степени числа \( 8 \).
Мы можем записать это как:
\( 3 = 8^{\log_8(3)} \).
Это выражение основано на определении логарифма: если \( a^x = b \), то \( x = \log_a(b) \). Здесь основание логарифма — \( 8 \), а число — \( 3 \).
2) Число \( 6^{1/3} \) в виде степени числа \( 1/2 \).
Для этого преобразования используем свойства логарифмов. Пусть:
\( 6^{1/3} = (1/2)^x \).
Тогда, взяв логарифм по основанию \( 1/2 \) от обеих частей, получаем:
\( \log_{1/2}(6^{1/3}) = x \).
Используя свойство логарифмов \( \log_a(b^c) = c \cdot \log_a(b) \), имеем:
\( \frac{1}{3} \cdot \log_{1/2}(6) = x \).
Итак:
\( x = \frac{1}{3} \cdot \log_{1/2}(6) \).
Следовательно, \( 6^{1/3} \) можно записать как:
\( 6^{1/3} = (1/2)^{\frac{\log_{1/2}(6)}{3}} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.