Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.20 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) Для числа \( 4 \) в виде логарифма по основанию \( \frac{1}{3} \):
\(
4 = \log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{81}\right)
\)
2) Для числа \( -2 \) в виде логарифма по основанию \( \sqrt{2} \):
\(
-2 = \log_{\sqrt{2}}\left(\frac{1}{2}\right)
\)
1) Чтобы представить число 4 в виде логарифма по основанию \( \frac{1}{3} \), мы можем использовать свойство логарифмов:
\(
\log_{\frac{1}{3}}(x) = y \iff x = \left(\frac{1}{3}\right)^y
\)
Таким образом, для \( y = 4 \):
\(
x = \left(\frac{1}{3}\right)^4 = \frac{1}{81}
\)
Следовательно,
\(
4 = \log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{81}\right)
\)
2) Чтобы представить число -2 в виде логарифма по основанию \( \sqrt{2} \), мы также используем свойство логарифмов:
\(
\log_{\sqrt{2}}(x) = -2 \iff x = (\sqrt{2})^{-2}
\)
Так как \( (\sqrt{2})^{-2} = \frac{1}{(\sqrt{2})^2} = \frac{1}{2} \), то
\(
-2 = \log_{\sqrt{2}}\left(\frac{1}{2}\right)
\)
Таким образом, ответы будут:
1) \( 4 = \log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{81}\right) \)
2) \( -2 = \log_{\sqrt{2}}\left(\frac{1}{2}\right) \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.