ГДЗ по Алгебре 11 Класс Базовый Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.26 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Найдите х, если:

1) log_a x=3log_a 2+2log_a 3;

2) log_a x=1/4 log_a 16+3log_a 0,5;

3) lg x=2/5 lg 32-1/3 lg 64+1.

Краткий ответ:

Задача 1
\((\log_a x = 3 \log_a 2 + 2 \log_a 3 = \log_a (2^3 \cdot 3^2))\)
\((x = 8 \cdot 9 = 72)\)
Ответ: \(72\)

Задача 2
\((\log_a x = \frac{1}{4} \log_a 16 + 3 \log_a 0.5 = \log_a (16^{0.25} \cdot 0.5^3))\)
\((x = 2 \cdot 0.125 = 0.25)\)
Ответ: \(0.25\)

Задача 3
\((\lg x = \frac{2}{5} \lg 32 — \frac{1}{3} \lg 64 + 1 = \lg (32^{\frac{2}{5}} \cdot 64^{-\frac{1}{3}} \cdot 10^1))\)
\((x = 4 \cdot 10 = 10)\)
Ответ: \(10\)

Подробный ответ:

Задача 1
Уравнение:
\((\log_a x = 3 \log_a 2 + 2 \log_a 3)\)

Решение:
1. Применяем свойства логарифмов:
\((\log_a x = \log_a (2^3 \cdot 3^2))\)
2. Упрощаем выражение:
\((x = 8 \cdot 9 = 72)\)

Ответ: \(72\)

Задача 2
Уравнение:
\((\log_a x = \frac{1}{4} \log_a 16 + 3 \log_a 0.5)\)

Решение:
1. Упрощаем каждое слагаемое:
\((\log_a x = \log_a (16^{0.25} \cdot 0.5^3))\)
2. Вычисляем:
\((x = 2 \cdot 0.125 = 0.25)\)

Ответ: \(0.25\)

Задача 3
Уравнение:
\((\lg x = \frac{2}{5} \lg 32 — \frac{1}{3} \lg 64 + 1)\)

Решение:
1. Упрощаем с использованием свойств логарифмов:
\((\lg x = \lg (32^{\frac{2}{5}} \cdot 64^{-\frac{1}{3}} \cdot 10^1))\)
2. Упрощаем далее:
\((x = 2^2 \cdot 10 = 10)\)

Ответ: \(10\)

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Повторение курса алгебры