ГДЗ по Алгебре 11 Класс Базовый Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.31 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

\(
\text{Вычислите значение выражения } 5^{\left(\frac{4}{\log_{v3} 5} + \frac{1}{2} \log_{5} 4\right)} + 36 \log_{2} \left(2 \cdot 2^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{1}{4}}.
\)

Краткий ответ:

Для решения задачи:

\(
5^{\left(\frac{4}{\log_5 \sqrt{3}} + \frac{1}{2} \log_5 4\right)} + 36 \log_2^4 \sqrt{4}{2^{3} \sqrt{2}}
\)

Применим свойства логарифмов и степеней:

1. Упростим выражение \(5^{\left(\frac{4}{\log_5 \sqrt{3}} + \frac{1}{2} \log_5 4\right)}\) используя правила степеней и логарифмов. Это выражение преобразуется в \(9 \cdot 2\).

2. Упростим \(36 \log_2^4 \sqrt{4}{2^{3} \sqrt{2}}\), что приводит к вычислению \(\frac{36}{3}\).

Суммируя результаты, получаем:

\(
9 \cdot 2 + 12 = 30
\)

Ответ: 30

Подробный ответ:

Задача: вычислить значение:

\(
5^{\left(\frac{4}{\log_5 \sqrt{3}} + \frac{1}{2} \log_5 4\right)} + 36 \log_2^4 \left(2^{3} \sqrt{2}\right) =
\)

Решение:

1. Первый шаг:
\(
= 5^{\left(\frac{4}{\log_5 \sqrt{3}} + \frac{1}{2} \log_5 4\right)} + 36 \log_2^4 \left(2^{\left(\frac{3}{4}\right)}\right) =
\)

2. Второй шаг:
\(
= 5^{\left(\frac{4}{\log_5 \sqrt{3}}\right)} \cdot 5^{\left(\frac{1}{2} \log_5 4\right)} + 36 \left(\log_2 2^{\left(\frac{3}{4}\right)}\right)^4 =
\)

3. Третий шаг:
Используем свойства логарифмов:
\(
= 5^{\left(\frac{4}{\log_5 \sqrt{3}}\right)} \cdot 5^{\left(\frac{1}{2} \log_5 4\right)} + 36 \left(\frac{3}{4}\right)^4 =
\)
Теперь упростим каждую часть:
\(
= \left(\sqrt{3}\right)^4 \cdot 4^{\left(\frac{1}{2}\right)} + 36 \cdot \frac{81}{256} =
\)

4. Финальный шаг:
Подсчитаем каждую часть:
\(
= 9 \cdot 2 + 36 \cdot \frac{81}{256} =
\)
Сначала вычислим \(9 \cdot 2 = 18\). Теперь вычислим вторую часть:
\(
36 \cdot \frac{81}{256} = \frac{2916}{256} = 11.390625
\)
Теперь сложим результаты:
\(
18 + 11.390625 = 30
\)

Ответ: 230

Оцени решение