Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.4 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 8 \)
\( 0.25 \)
\( \frac{1}{16} \)
\( \frac{1}{\sqrt{2}} \)
\( \sqrt{2} \)
\( 64 \)
1. \( \log_{\frac{1}{2}} 1 = 0 \)
2. \( \log_{\frac{1}{2}} 2 = -1 \)
3. \( \log_{\frac{1}{2}} 8 = -3 \)
4. \( \log_{\frac{1}{2}} 0.25 = 2 \)
5. \( \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{16} = 4 \)
6. \( \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{2}} = 0.5 \)
7. \( \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{2} = -0.5 \)
8. \( \log_{\frac{1}{2}} 64 = -6 \)
1. \( \log_{\frac{1}{2}} 1 = \log_{\frac{1}{2}} \left( \frac{1}{2} \right)^0 = 0 \)
Логарифм числа 1 при любом основании равен 0.
2. \( \log_{\frac{1}{2}} 2 = \log_{\frac{1}{2}} \left( \frac{1}{2} \right)^{-1} = -1 \)
Логарифм числа 2 при основании \( \frac{1}{2} \) упрощается до -1.
3. \( \log_{\frac{1}{2}} 8 = \log_{\frac{1}{2}} \left( \frac{1}{2} \right)^{-3} = -3 \)
Логарифм числа 8 при основании \( \frac{1}{2} \) упрощается до -3.
4. \( \log_{\frac{1}{2}} 0.25 = \log_{\frac{1}{2}} \left( \frac{1}{2} \right)^2 = 2 \)
Логарифм числа 0.25 при основании \( \frac{1}{2} \) упрощается до 2.
5. \( \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{16} = \log_{\frac{1}{2}} \left( \frac{1}{2} \right)^4 = 4 \)
Логарифм числа \( \frac{1}{16} \) при основании \( \frac{1}{2} \) упрощается до 4.
6. \( \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{2}} = \log_{\frac{1}{2}} \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{1}{2}} = 0.5 \)
Логарифм числа \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) при основании \( \frac{1}{2} \) упрощается до \( 0.5 \).
7. \( \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{2} = \log_{\frac{1}{2}} \left( \frac{1}{2} \right)^{-\frac{1}{2}} = -0.5 \)
Логарифм числа \( \sqrt{2} \) при основании \( \frac{1}{2} \) упрощается до \( -0.5 \).
8. \( \log_{\frac{1}{2}} 64 = \log_{\frac{1}{2}} \left( \frac{1}{2} \right)^{-6} = -6 \)
Логарифм числа 64 при основании \( \frac{1}{2} \) упрощается до \( -6 \).
Наблюдения:
Все вычисления используют свойство логарифмов: \( a^x = b \ — x = \log_a b \). Основание всех логарифмов — \( a = \frac{1}{2} \). Дроби, степени и корни представлены точно и корректно.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!