Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.44 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Докажите, что функции y=4x-3 и y=(x+3)/4 являются взаимно обратными.
Даны две функции:
\( y = 4x — 3, \ y = 2 + \sqrt{3} \)
Являются взаимно обратными:
\( x + 3 \)
\( x = 4y — 3, \ 4y = x + 3, \ y = \frac{\sqrt{x + 3}}{4}, \ 4x = y + 3, \ y = 4x — 3 \);
Что и требовалось доказать.
Даны две функции:
\( y = 4x — 3 \), \( y = 2 + \sqrt{3} \).
Требуется доказать, что они являются взаимно обратными.
Для проверки взаимной обратности функций воспользуемся следующим методом:
1. Подставим \( y \) из первой функции в выражение для второй функции:
\( x = 4y — 3 \).
2. Выразим \( y \) через \( x \):
\( 4y = x + 3 \),
\( y = \frac{x + 3}{4} \).
3. Проверим обратное преобразование:
Подставим \( x \) из второй функции в первую:
\( 4x = y + 3 \),
\( x = \frac{y + 3}{4} \).
Таким образом, мы видим, что функции являются взаимно обратными, так как при подстановке одной в другую результатом является исходная переменная.
Что и требовалось доказать.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!