Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.46 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Постройте в одной системе координат график данной функции и график функции, обратной ей:}
\)
1) \( y = -0.4x + 2; \)
2) \( y = v(x — 2). \)
Необходимо построить график функции и обратной к ней функции.
1) Формула функции: \(y = -0.4x + 2\)
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 5 | 0 |
2) Формула функции: \(y = \sqrt{(x — 2)}\)
| x | y |
|---|---|
| 2 | 0 |
| 6 | 2 |
Необходимо построить график функции и обратной к ней функции.
1) Формула функции: \(y = -0.4x + 2\)
Таблица координат для функции:
x 0 5
y 2 0
Обратной функцией к данной будет функция вида \(x = -2.5y + 5\). Она получена путём выражения \(x\) через \(y\) из исходного уравнения.
Таблица координат для обратной функции:
y 0 2
x 5 0
2) Формула функции: \(y = \sqrt{(x — 2)}\)
Таблица координат для функции:
x 2 6
y 0 2
Обратной функцией к данной будет функция вида \(x = y^2 + 2\). Она получена путём возведения обеих частей исходного уравнения в квадрат и выражения \(x\).
Таблица координат для обратной функции:
y 0 2
x 2 6
Графики обеих функций и их обратных функций симметричны относительно прямой \(y = x\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.