ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.5 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

1) \( \log_3(1/3) = \log_3(3^{-1}) = -1 \)

2) \( \log_3(1/9) = \log_3(3^{-2}) = -2 \)

3) \( \log_3(27) = \log_3(3^3) = 3 \)

4) \( \log_3(1/81) = \log_3(3^{-4}) = -4 \)

5) \( \log_3(1/\sqrt{3}) = \log_3(3^{-1/2}) = -1/2 \)

6) \( \log_3(\sqrt{3}) = \log_3(3^{1/2}) = 1/2 \)

1) Рассмотрим \(\log_{3}(1/3)\). Мы можем представить \(1/3\) как \(3^{-1}\):
\(
\log_{3}(1/3) = \log_{3}(3^{-1}) = -1.
\)

2) Теперь найдем \(\log_{3}(1/9)\). Мы можем записать \(1/9\) как \(3^{-2}\):
\(
\log_{3}(1/9) = \log_{3}(3^{-2}) = -2.
\)

3) Далее, рассмотрим \(\log_{3}(27)\). Мы знаем, что \(27\) можно представить как \(3^{3}\):
\(
\log_{3}(27) = \log_{3}(3^{3}) = 3.
\)

4) Теперь найдем \(\log_{3}(1/81)\). Мы можем представить \(1/81\) как \(3^{-4}\):
\(
\log_{3}(1/81) = \log_{3}(3^{-4}) = -4.
\)

5) Рассмотрим \(\log_{3}(1/\sqrt{3})\). Мы можем записать \(1/\sqrt{3}\) как \(3^{-1/2}\):
\(
\log_{3}(1/\sqrt{3}) = \log_{3}(3^{-1/2}) = -\frac{1}{2}.
\)

6) Наконец, найдем \(\log_{3}(\sqrt{3})\). Мы знаем, что \(\sqrt{3}\) можно представить как \(3^{1/2}\):
\(
\log_{3}(\sqrt{3}) = \log_{3}(3^{1/2}) = \frac{1}{2}.
\)