ГДЗ по Алгебре 11 Класс Базовый Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.5 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Найдите логарифм по основанию 1/3 числа:

\(\frac{1}{9}\);
\(\frac{1}{27}\);
\(3\);
\(81\);
\(\frac{1}{3^{\frac{1}{3}}}\);
\(3^{\frac{1}{3}}\).

Краткий ответ:

1) \( \log_3(1/3) = \log_3(3^{-1}) = -1 \)

2) \( \log_3(1/9) = \log_3(3^{-2}) = -2 \)

3) \( \log_3(27) = \log_3(3^3) = 3 \)

4) \( \log_3(1/81) = \log_3(3^{-4}) = -4 \)

5) \( \log_3(1/\sqrt{3}) = \log_3(3^{-1/2}) = -1/2 \)

6) \( \log_3(\sqrt{3}) = \log_3(3^{1/2}) = 1/2 \)

Подробный ответ:

1) Рассмотрим \(\log_{3}(1/3)\). Мы можем представить \(1/3\) как \(3^{-1}\):
\(
\log_{3}(1/3) = \log_{3}(3^{-1}) = -1.
\)

2) Теперь найдем \(\log_{3}(1/9)\). Мы можем записать \(1/9\) как \(3^{-2}\):
\(
\log_{3}(1/9) = \log_{3}(3^{-2}) = -2.
\)

3) Далее, рассмотрим \(\log_{3}(27)\). Мы знаем, что \(27\) можно представить как \(3^{3}\):
\(
\log_{3}(27) = \log_{3}(3^{3}) = 3.
\)

4) Теперь найдем \(\log_{3}(1/81)\). Мы можем представить \(1/81\) как \(3^{-4}\):
\(
\log_{3}(1/81) = \log_{3}(3^{-4}) = -4.
\)

5) Рассмотрим \(\log_{3}(1/\sqrt{3})\). Мы можем записать \(1/\sqrt{3}\) как \(3^{-1/2}\):
\(
\log_{3}(1/\sqrt{3}) = \log_{3}(3^{-1/2}) = -\frac{1}{2}.
\)

6) Наконец, найдем \(\log_{3}(\sqrt{3})\). Мы знаем, что \(\sqrt{3}\) можно представить как \(3^{1/2}\):
\(
\log_{3}(\sqrt{3}) = \log_{3}(3^{1/2}) = \frac{1}{2}.
\)

Оцени решение