ГДЗ Мерзляк 11 Класс по Алгебре Базовый Уровень Номировский Учебник 📕 Поляков — Все Части

Алгебра Базовый Уровень

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Автор

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.6 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Найдите десятичный логарифм числа:

1) 1; 3) 100; 5) 0,1; 7) 0,00001;

2) 10; 4) 1000; 6) 0,01; 8) 0,000001.

Краткий ответ:

1) \( \lg(1) = \lg(10^0) = 0 \);
2) \( \lg(10) = \lg(10^1) = 1 \);
3) \( \lg(100) = \lg(10^2) = 2 \);
4) \( \lg(1000) = \lg(10^3) = 3 \);
5) \( \lg(0,1) = \lg(10^{-1}) = -1 \);
6) \( \lg(0,01) = \lg(10^{-2}) = -2 \);
7) \( \lg(0,00001) = \lg(10^{-5}) = -5 \);
8) \( \lg(0,000001) = \lg(10^{-6}) = -6 \).

Подробный ответ:

1) Рассмотрим \( \lg(1) \):
\( \lg(1) = \lg(10^0) = 0 \), так как \( 10^0 = 1 \).

2) Рассмотрим \( \lg(10) \):
\( \lg(10) = \lg(10^1) = 1 \), так как \( 10^1 = 10 \).

3) Рассмотрим \( \lg(100) \):
\( \lg(100) = \lg(10^2) = 2 \), так как \( 10^2 = 100 \).

4) Рассмотрим \( \lg(1000) \):
\( \lg(1000) = \lg(10^3) = 3 \), так как \( 10^3 = 1000 \).

5) Рассмотрим \( \lg(0,1) \):
\( \lg(0,1) = \lg(10^{-1}) = -1 \), так как \( 10^{-1} = 0,1 \).

6) Рассмотрим \( \lg(0,01) \):
\( \lg(0,01) = \lg(10^{-2}) = -2 \), так как \( 10^{-2} = 0,01 \).

7) Рассмотрим \( \lg(0,00001) \):
\( \lg(0,00001) = \lg(10^{-5}) = -5 \), так как \( 10^{-5} = 0,00001 \).

8) Рассмотрим \( \lg(0,000001) \):
\( \lg(0,000001) = \lg(10^{-6}) = -6 \), так как \( 10^{-6} = 0,000001 \).

Оцени решение