Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.7 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\( 10 \)
\( 100 \)
\( \sqrt{10} \)
\( 0.1 \)
\( 1000 \)
\( 0.0001 \)
1) \( \log_{10}(10000) = \log_{10}(10^4) = 4 \)
2) \( \log_{100}(10000) = \log_{100}(100^2) = 2 \)
3) \( \log_{\sqrt{10}}(10000) = \log_{\sqrt{10}}(10^8) = 8 \)
4) \( \log_{0.1}(10000) = \log_{0.1}(0.1^{-4}) = -4 \)
5) \( \log_{1000}(10000) = \log_{10^3}(10^4) = 1 \)
6) \( \log_{0.0001}(10000) = \log_{10^{-4}}(10^4) = -1 \)
1) Рассмотрим выражение \( \log_{10}(10000) \).
Основание логарифма равно 10, а подлогарифмическое выражение — \( 10000 \).
Представим \( 10000 \) как степень числа 10: \( 10000 = 10^4 \).
Тогда \( \log_{10}(10000) = \log_{10}(10^4) = 4 \).
2) Рассмотрим выражение \( \log_{100}(10000) \).
Основание логарифма равно 100, а подлогарифмическое выражение — \( 10000 \).
Представим \( 10000 \) как степень числа 100: \( 10000 = 100^2 \).
Тогда \( \log_{100}(10000) = \log_{100}(100^2) = 2 \).
3) Рассмотрим выражение \( \log_{\sqrt{10}}(10000) \).
Основание логарифма равно \( \sqrt{10} \), а подлогарифмическое выражение — \( 10000 \).
Представим \( 10000 \) как степень числа \( \sqrt{10} \): \( 10000 = (\sqrt{10})^8 \).
Тогда \( \log_{\sqrt{10}}(10000) = \log_{\sqrt{10}}((\sqrt{10})^8) = 8 \).
4) Рассмотрим выражение \( \log_{0.1}(10000) \).
Основание логарифма равно \( 0.1 \), а подлогарифмическое выражение — \( 10000 \).
Представим \( 0.1 \) как степень числа 10: \( 0.1 = 10^{-1} \), а \( 10000 = (0.1)^{-4} \).
Тогда \( \log_{0.1}(10000) = \log_{0.1}((0.1)^{-4}) = -4 \).
5) Рассмотрим выражение \( \log_{1000}(10000) \).
Основание логарифма равно \( 1000 = 10^3 \), а подлогарифмическое выражение — \( 10000 = 10^4 \).
Тогда \( \log_{1000}(10000) = \log_{10^3}(10^4) = \frac{4}{3} \).
6) Рассмотрим выражение \( \log_{0.0001}(10000) \).
Основание логарифма равно \( 0.0001 = 10^{-4} \), а подлогарифмическое выражение — \( 10000 = 10^4 \).
Тогда \( \log_{0.0001}(10000) = \log_{10^{-4}}(10^4) = -1 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!