Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( \log_{27} 729 = \log_{27} 27^2 = 2; \)
2) \( \log_{9} 729 = \log_{9} 9^3 = 3; \)
3) \( \log_{3} 729 = \log_{3} 3^6 = 6; \)
4) \( \log_{\frac{1}{27}} 729 = \log_{3^{-3}} 3^6 = -2; \)
5) \( \log_{\frac{1}{9}} 729 = \log_{3^{-2}} 3^6 = -3; \)
6) \( \log_{\frac{1}{3}} 729 = \log_{\frac{1}{3}} \left(\frac{1}{3}\right)^{-6} = -6; \)
1)
\(
\log_{27} 729 = \log_{27} (27^2) = 2
\)
Основание логарифма равно 27. Число 729 представлено как \(27\) во второй степени, поэтому значение логарифма равно показателю степени, то есть \(2\).
2)
\(
\log_{9} 729 = \log_{9} (9^3) = 3
\)
Основание логарифма равно 9. Число 729 представлено как \(9\) в третьей степени, поэтому значение логарифма равно показателю степени, то есть \(3\).
3)
\(
\log_{3} 729 = \log_{3} (3^6) = 6
\)
Основание логарифма равно 3. Число 729 представлено как \(3\) в шестой степени, поэтому значение логарифма равно показателю степени, то есть \(6\).
4)
\(
\log_{\frac{1}{27}} 729 = \log_{3^{-3}} (3^6) = -2
\)
Основание логарифма равно \(\frac{1}{27}\), что эквивалентно \(3^{-3}\). Число 729 представлено как \(3^6\). Значение логарифма равно отношению показателей степени: \(\frac{6}{-3} = -2\).
5)
\(
\log_{\frac{1}{9}} 729 = \log_{3^{-2}} (3^6) = -3
\)
Основание логарифма равно \(\frac{1}{9}\), что эквивалентно \(3^{-2}\). Число 729 представлено как \(3^6\). Значение логарифма равно отношению показателей степени: \(\frac{6}{-2} = -3\).
6)
\(
\log_{\frac{1}{3}} 729 = \log_{\left(\frac{1}{3}\right)^{-6}} = -6
\)
Основание логарифма равно \(\frac{1}{3}\). Число 729 представлено как \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-6}\). Значение логарифма равно показателю степени, то есть \(-6\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.