Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.17 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1. Сравните \( \log_9 2 \) и \( 3 \):
\( \log_9 2 \quad \text{vs} \quad 3 \)
2. Сравните \( \log_{1/5} 27 \) и \( -2 \):
\( \log_{1/5} 27 \quad \text{vs} \quad -2 \)
3. Сравните \( \log_3 26 \) и \( 6 \):
\( \log_3 26 \quad \text{vs} \quad 6 \)
4. Сравните \( \log_{16} 0.1 \) и \( -\frac{3}{4} \):
\( \log_{16} 0.1 \quad \text{vs} \quad -\frac{3}{4} \)
1) \( \log_9(2) < 3 \)
2) \( \log_{1/5}(27) < -2 \)
3) \( \log_{\sqrt{3}}(26) < 6 \)
4) \( \log_{16}(0.1) < -\frac{3}{4} \)
1) \( \log_9(2) \) и \( 3 \):
Функция логарифма с основанием больше 1 возрастает.
\( 3 = \log_9(9^3) = \log_9(729) \).
Поскольку \( 2 < 729 \), то \( \log_9(2) < 3 \).
2) \( \log_{1/5}(27) \) и \( -2 \):
Функция логарифма с основанием меньше 1 убывает.
\( -2 = \log_{1/5}(1/25) = \log_{1/5}(25) \).
Поскольку \( 27 > 25 \), то \( \log_{1/5}(27) < -2 \).
3) \( \log_{\sqrt{3}}(26) \) и \( 6 \):
Функция логарифма с основанием больше 1 возрастает.
\( 6 = \log_{\sqrt{3}}((\sqrt{3})^6) = \log_{\sqrt{3}}(729) \).
Поскольку \( 26 < 729 \), то \( \log_{\sqrt{3}}(26) < 6 \).
4) \( \log_{16}(0.1) \) и \( -\frac{3}{4} \):
Функция логарифма с основанием больше 1 возрастает.
\( -\frac{3}{4} = \log_{16}(16^{-3/4}) = \log_{16}(1/8) \).
Поскольку \( 0.1 < 1/8 \), то \( \log_{16}(0.1) < -\frac{3}{4} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!