Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.20 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( \log_2(29) \):
\( 2^4 = 16 \), \( 2^5 = 32 \), значит \( 4 < \log_2(29) < 5 \).
Ответ: между \( 4 \) и \( 5 \).
2) \( \log_{1/2}(9) \):
\( \log_{1/2}(9) = -\log_2(9) \), где \( 2^3 = 8 \), \( 2^4 = 16 \), значит \( 3 < \log_2(9) < 4 \).
Тогда \( -4 < -\log_2(9) < -3 \).
Ответ: между \( -4 \) и \( -3 \).
1) \( \log_2(29) \)
Мы знаем, что:
\( 2^4 = 16 \) и \( 2^5 = 32 \).
Число 29 находится между 16 и 32, следовательно:
\( \log_2(16) < \log_2(29) < \log_2(32) \).
\( 4 < \log_2(29) < 5 \).
Ответ: \( \log_2(29) \) находится между \( 4 \) и \( 5 \).
2) \( \log_{1/2}(9) \)
Логарифм с основанием \( \frac{1}{2} \) можно преобразовать:
\( \log_{1/2}(9) = -\log_2(9) \).
Для нахождения \( \log_2(9) \):
\( 2^3 = 8 \) и \( 2^4 = 16 \).
Число 9 находится между 8 и 16, следовательно:
\( 3 < \log_2(9) < 4 \).
Теперь, учитывая знак минуса:
\( -4 < -\log_2(9) < -3 \).
Ответ: \( \log_{1/2}(9) \) находится между \( -4 \) и \( -3 \).
Итоговые ответы:
1) \( \log_2(29) \) — между \( 4 \) и \( 5 \).
2) \( \log_{1/2}(9) \) — между \( -4 \) и \( -3 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.