Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.24 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( f(x) = \log(x+3) \)
Область определения:
\( \log(x+3) > 0, x+3 > 0; x > -3, x \neq -2 \)
Ответ: \( (-3; -2) \cup (-2; +\infty) \)
2) \( f(x) = \log(\sin x) \)
Область определения:
\( \sin x > 0, 2n\pi < x < \pi + 2n\pi \)
Ответ: \( D(x) = (2n\pi; \pi + 2n\pi) \)
1) Для функции \( f(x) = \log(x+3) \):
Область определения логарифмической функции определяется условиями:
1. Выражение под логарифмом должно быть больше нуля:
\( x+3 > 0 \), откуда \( x > -3 \).
2. Логарифм не определён в точке, где аргумент равен единице (если это приводит к разрыву):
\( x+3 = 1 \), откуда \( x = -2 \).
Итак, область определения функции:
\( x > -3 \), но \( x \neq -2 \).
Ответ: \( (-3; -2) \cup (-2; +\infty) \).
2) Для функции \( f(x) = \log(\sin x) \):
Область определения логарифмической функции определяется условиями:
1. Выражение под логарифмом должно быть больше нуля:
\( \sin x > 0 \).
2. Синус положителен в интервалах:
\( 2n\pi < x < \pi + 2n\pi \), где \( n \in \mathbb{Z} \).
Итак, область определения функции:
\( D(x) = (2n\pi; \pi + 2n\pi) \), где \( n \in \mathbb{Z} \).
Ответ: \( D(x) = (2n\pi; \pi + 2n\pi) \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.